Resumo do livro O HOMEM QUE CALCULAVA

Resumo do livro: O Homem que Calculava


Autor: MALBA TAHAN

O homem que calculava, de autoria do professor e engenheiro civil, o carioca Júlio César de Mello e Souza -; 1895-1974- narra as aventuras e proezas matemáticas do matemático persa , fictício , criado pelo autor; que retrata a vida de Beremiz Samir, personagem central de eventos que se desenrolam no século XIII.

O livro apresenta de forma romanceada alguns problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Em certa passagem narra, inclusive, uma das lendas da origem do jogo de xadrez. Ao longo da leitura também se vai conhecendo alguns costumes da cultura Islã.

Beremiz Samir, é o protagonista principal da história contada neste livro.

Vivemos em tempos difíceis pra uns e nem tanto pra outros.

Mas isto não impede que ponderemos e permitamos gostosas divagações sobre o assunto abaixo descrito.

Considerando os efeitos da aplicação da matemática no meio social em que vivemos haveremos de concordar que é tão necessária quanto as coisas mais essenciais que necessitamos para sobreviver.

A exemplo do oxigênio, da água, da nossa alimentação, da nossa afetividade, etc.

Imaginemos quais formas teríamos à nossa volta, se nas circunstâncias que proporcionaram sua criação não tivesse sido feito uso da matemática.

Quanta coisa seria diferente.

Vejamos agora então;

- quem aplica a matemática?

Ora a matemática é aplicada pelos doutos e pelos incultos.

Se nos vemos nos mais sofisticados meios sociais, que se possam conceber no planeta atualmente, haveremos de perceber que ali, o uso desta ciência maravilhosa está sendo imprescindível, isso mesmo!

Está assim no tempo presente mesmo, pois além da importância crucial que não podemos deixar de lhe atribuir ela, a matemática, não para nunca sua ação; em todo momento é utilizada e aplicada.

E se por outro lado, nos situarmos no mais rudimentar meio social possível de ser localizado no planeta ou até mesmo se possível fosse fora dele -; planeta ; com certeza aí também estão sendo aplicados os princípios básicos da matemática.

Diriam os leitores, como encontraríamos alguém num ambiente rudimentar da forma descrita, certamente não menos hostil, que estivesse aplicando seus conhecimentos matemáticos.

Caro leitor, temos que admitir: matemática é tão excelente e tão constantemente aplicada que não depende de estar povoado com seres humanos determinado ambiente, por mais que seja sofisticado ou rudimentar, para que aí se perceba a matemática acontecendo!.

Se for encontrada alguma forma de vida; a matemática aí está.

Se nenhuma forma de vida for encontrada; do mesmo modo a matemática aí se encontra presente, pelas forças naturais interagindo entre si.

As ondas do mar na sua simetria que despertam beleza!

As areias do deserto e da praia, tocadas pelo vento e pelas águas respectivamente, vão esculpindo formas que maravilham os olhos das privilegiadas criaturas que tenham a oportunidade de Contemplar.

Os frutos ao caírem das árvores nos bosques, com seus formatos predefinidos, seus sabores adoçados na medita exata de um paladar agradável, provam que cálculos foram feitos para tudo dar certo.

Teríamos aqui uma lista infinda de provas substancias da onipresença da matemática em todo o tempo e espaço!

Porém este breve relato se prende ao objetivo de tornar notória a impressão causada pela leitura do livro acima citado, onde Beremiz Samir, delicia-nos com natural desenvoltura no uso e aplicação da matemática.

Acreditem, até o mundo seria mais pacífico e as pessoas também mais pacíficas, se dessem conta da presença marcante e fundamental damatemática em suas vidas, desde o nascimento e mesmo antes do próprio nascimento; até à morte e da mesma forma mesmo depois da própria morte.

Creio que a partir deste momento, se você era do tipo que ao usar um copo para beber água, para mitigar sua sede, não tinha percepção nem preocupação com as formas geométricas impregnadas no copo pelo fabricante para agradar a quem o usar, saiba que isto aqui escrito é a mais pura verdade. Portanto acredite, a matemática está dentro e em volta de você.

Aula com amarelinha é divertida!!!!!

Amarelinha

Sugestão: 5ª série/ 6º ano do ensino fundamental
CONTEÚDOS:

1. Geometria – Polígonos: conceito,elementos, nomenclatura;

2. Números romanos;

3. Números pares, ímpares e primos.



OBJETIVOS:

· Identificar assimilaridades e diferenças entre os desenhos geométricos;

· Explorar as propriedades geométricas de cada figura e relacionar palavras e símbolosque representem os números;

· Identificar números romanos;

· Reforçar osconceitos de números pares e ímpares;

· Introduzir a noção de números primos;

· Desenvolver a atenção e rapidez de raciocínio;




HABILIDADES:

· Reforçar habilidades numéricas;

· Atenção;

· Raciocínio lógico;

· Respeito às regras


SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Material Necessário:

· Pedaços de giz, pedrinhas, cartões, tesouras.



Desenvolvimento da Atividade:

O professor pode começar aatividade da amarelinha com as seguintes perguntas:

· Alguém já brincou de amarelinha?

· Alguém já viu outra criança brincando amarelinha?

· Descreva como você brinca ou joga amarelinha


O professor iniciará uma discussão com as crianças sobre as questões propostas e  pedir para que elas façam um desenho da amarelinha que costumam brincar. Em seguida, o professor solicitará para que as crianças comentem sobre as similaridades e diferenças entre os desenhos que fizeram e deverá também, explorar aspropriedades geométricas de cada figura.

O professor utilizará um giz para desenhar os passos do jogo da amarelinha no pátio da escola esolicitará às crianças que demonstrem como a amarelinha é jogada. As crianças trocarão turnos para fazer esta demonstração. O professor deverá, juntamente com as crianças e de comum acordo, criar uma regra para ojogo. As figuras geométricas que compõem a amarelinha devem ser numeradas de 1a 9, 1 a 10, etc. Os professores deverão encorajar as crianças a brincarem amarelinha, introduzir variações no jogo, e criar passos diferentes para o jogo. Veja os seguintes exemplos:

- Pular somente utilizando números pares (2, 4, 6, 8, 10) ou ímpares (1, 3, 5, 7, 9).

- Pular os números pares somente com um pé e os números ímpares com os dois pés.

- Se o professor achar necessário, introduzir a noção de números primos (2, 3, 5, 7).

- Começar a brincadeira como número 10 e pular os quadrados em ordem inversa (10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2,10).

- A amarelinha pode também ser utilizada para o reforçar algumas habilidades numéricas. As seguintes atividades podem ser utilizadas:

- O professor diz um número e pede para que a criança lance uma pedra achatada ou uma malha no quadrado que mostra o número que foi dito.

- O professor mostra cartões com figuras que representem quantidades numéricas e pede para as crianças lançarem a pedra ou a malha no quadrado que mostre o número que foi mostrado.

- O professor pede que as crianças trabalhem em pares. Uma delas lança a pedra ou a malha sobre um quadrado e pede a outra criança que utilize dados para mostrar o número que foi selecionado.

Nesta atividade, as crianças irão relacionar palavras e símbolos que representem os números. Oprofessor entregará a cada criança uma cópia de um jogo de amarelinha e pedirá para que as crianças recortem cada figura separadamente. As crianças deverão corresponder os nomes dos números com os seus respectivos símbolos. Esta é uma boa oportunidade para que os professores façam a introdução de números romanos e reforcem os conceitos de números pares, ímpares e primos.



COMENTÁRIOS SOBRE A ATIVIDADE

Muitos dos jogos desenvolvem habilidades que estão relacionadas com a resolução de problemas requerendo que os alunos pensem em estratégias de resolução, pense nas decisões futuras para avaliar os movimentos que deverão ser realizados. As crianças praticam conceitos de medidas e geometria, senso numérico, práticas de computação, probabilidade e análise combinatória.

Neste contexto, a utilização de jogos tem a sua importância como processo de ensino aprendizagem da matemática, pois se apresenta com formas e características próprias, propícias a dar compreensão para muitas estruturas matemáticas existentes e de difícil assimilação. Nesse aspecto, considera-se o jogo como facilitador da aprendizagem, pois desenvolve no aluno sua capacidade de elaborar perguntas,buscar diferentes soluções, repensar situações, avaliar atitudes, elaborar estratégias, encontrar e reestruturar novas relações, arriscar soluções e validá-las, ou seja, resolver problemas.

Descubra o número do telefone com a matemática

Faça seus amigos (as) ficarem de boca aberta descobrindo os telefones deles (as).


Como?É fácil. Quer aprender? Então peça para um amigo (a) seu, com uma calculadora em mãos para:

1º) Digitar os 4 primeiros números do telefone dele(a);

2º) Multiplicar por 80;

3º) Somar 1;

4º) Multiplicar por 250;

5º) Somar os 4 últimos números do telefone dele(a);

6º) Somar mais uma vez os 4 últimos números do telefone dele(a);

7º) Subtrair 250;

8º) Dividir 2.


O resultado será o telefone do seu amigo! Veja um exemplo:


Telefone 36633645


1º) 3663 x 80 = 293040

2º) 293040 + 1 = 293041

3º) 293041 x 250 = 73260250

4º) 73260250 + 3645 = 73263895

5º) 73263895 + 3645 = 73267540

6º) 73267540 - 250 = 73267290

7º) 73267290 / 2 = 36633645


Resultado: 36633645

Agora é só treinar, e sair à procura de um amigo com uma calculadora na mão.

LEONHARD EULER

Leonhard Euler

Leonhard Euler, filho de Paul Euler, ministro protestante, e Margaret Brucker, mudou-se para Riehen com um ano de idade, e lá foi criado. Seu pai o introduziu nos primeiros estudos de matemática.




Quando chegou à adolescência, Euler retornou a Basel para estudar, preparando-se para o curso de teologia na Universidade.



Euler não aprendeu matemática alguma na escola, mas seu interesse, despertado nas lições de seu pai, o levou a estudar sozinho textos diversos e a tomar lições particulares.



Embora muito religioso, Euler não se entusiasmou com o estudo da teologia, e seu pai consentiu que ele mudasse para a matemática.



Terminado o curso, foi convidado a assumir a cadeira de um professor falecido na Universidade de São Petersburgo. Como não fora selecionado para a cadeira de física da Universidade de Basel, aceitou o primeiro convite e, em 1727, mudou-se para a Rússia.



Chegando lá, afiliou-se à Academia de Ciências, onde teve contato com grandes cientistas como Jakob Hermann, Daniel Bernoulli e Christian Goldbach.



Em 1730, Euler tornou-se professor de Física da Academia, fato que o permitiu abandonar o posto de lugar-tenente da marinha Russa, que ele ocupava desde 1727. Três anos mais tarde, com o retorno de Daniel Bernoulli a Basel, Euler assumiu a cátedra de matemática da Academia, e os proventos advindos dessa nomeação permitiram que ele se casasse, em 1734, com Katharina Gsell, uma moça de ascendência suíça.

Os dois tiveram treze filhos, mas apenas cinco sobreviveram à infância. Euler atribui a essa fase algumas de suas maiores proezas científicas.



depois de 1730 ele desenvolveu uma série de projetos acerca de cartografia, magnetismo, motores a combustão, máquinas e construção naval. ... O foco da sua pesquisa estava agora bem definido: teoria de números; análises no infinito incluindo seus novos ramos, equações diferenciais e o cálculo de variações, e mecânica racional. Ele enxergava esses três campos como intimamente ligados. Estudos de teoria de números foram vitais para a fundamentação do cálculo, e funções especiais e equações diferenciais foram essenciais para mecânica racional, que fornecia problemas concretos.

Em 1736-37, Euler publicou seu livro Mechanica, que tratou extensivamente da análise matemática da dinâmica newtoniana pela primeira vez. Foi também nesta época que seus problemas de saúde começaram. Euler era constantemente atormentado por fortes crises febris, e desenvolveu catarata, que acabou por lhe tirar a vista. Mas se sua saúde estava abalada, sua reputação, ao contrário, se firmava cada vez mais, e dois prêmios da Academia de Paris, em 1738 e 1740, acabaram por lhe valer uma oferta de trabalho em Berlim.



De início, Leonhard recusou, preferindo permanecer em São Petersburgo, mas a turbulência política na Rússia tornou difícil a vida de estrangeiros lá, e ele reconsiderou.



Chegou a Alemanha como diretor de matemática da recém-fundada Academia de Berlim, que tinha então como presidente Maupertius. As contribuçoes de Euler para a Academia foram notáveis. Ele supervisionava o observatório e o jardim botânico, selecionava pessoal, gerenciava várias questões financeiras. Além disso, coordenou a publicação de mapas geográficos, uma fonte de dividendos para a Academia. Também trabalhou no comitê da Academia, lidando com a publicação de trabalhos científicos. E como se não bastasse, sua própria produção científica neste período foi excepcional. Durante os 25 anos que morou em Berlim, Euler escreveu cerca de 380 artigos, livros sobre Cálculo de variações e órbitas dos planetas, sobre artilharia e balística, construção naval e navegação, sobre o movimento da Lua, cálculo diferencial e uma obra científica para leigos: Letters to a Princess of Germany(Cartas a uma Princesa da Alemanha, 3 vols. 1768-72).



Em 1759, com a morte de Maupertius, Euler assumiu a direção da Academia, embora não fosse nomeado presidente. Desavenças com Frederico, o Grande, em torno dessa questão fizeram-no deixar a Alemanha e retornar a São Petersburgo, em 1766.



Em, 1771, velho e doente, Euler teve sua casa destruída num incêndio. Tudo o que ele salvou foram seus manuscritos. Foi nesta época que ele ficou totalmente cego. O impressionante é que mesmo depois disso ele continuou com seus projetos, e quase a metade de toda a sua produção científica foi concluída após esses incidentes. Evidentemente, Euler não logrou todas essas conquistas sozinho. Ele contou com a ajuda valorosa de dois de seus filhos, Johann Albrecht Euler, que seguia os passos do pai, e Christoph Euler, que estava na carreira militar, e também dois membros da Academia, A. J. Lexell e o jovem matemático N. Fuss, esposo de sua neta.

Euler morreu em 18 de setembro de 1783.

Estamos falando do maior escritor de matemática de todos os tempos.

http://www.netsaber.com.br/biografias/ver_biografia_c_3374.html

ISAAC NEWTON

Isaac Newton

Isaac Newton nasceu em Londres, no ano de 1643, e viveu até o ano de 1727. Cientista, químico, físico, mecânico e matemático, trabalhou junto com Leibniz na elaboração do cálculo infinitesimal. Durante sua trajetória, ele descobriu várias leis da física, entre elas, a lei da gravidade.



Vida e realizações

Este cientista inglês, que foi um dos principais precursores do Iluminismo, criou o binômio de Newton, e, fez ainda, outras descobertas importantes para a ciência. Quatro de suas principais descobertas foram realizadas em sua casa, isto ocorreu no ano de 1665, período em que a Universidade de Cambridge foi obrigada a fechar suas portas por causa da peste que se alastrava por toda a Europa. Na fazenda onde morava, o jovem e brilhante estudante realizou descobertas que mudaram o rumo da ciência: o teorema binomial, o cálculo, a lei da gravitação e a natureza das cores.



Dentre muitas de suas realizações escreveu e publicou obras que contribuíram significativamente com a matemática e com a física. Além disso, escreveu também sobre química, alquimia, cronologia e teologia.



Newton sempre esteve envolvido com questões filosóficas, religiosas e teológicas e também com a alquimia e suas obras mostravam claramente seu conhecimento a respeito destes assuntos. Devido a sua modéstia, não foi fácil convencê-lo a escrever o livro Principia, considerado uma das obras científicas mais importantes do mundo.



Newton tinha um temperamento tranqüilo e era uma pessoa bastante modesta. Ele se dedicava muito ao seu trabalho e muitas vezes deixava até de se alimentar e também de dormir por causa disso. Além de todas as descobertas que ele fez, acredita-se que ocorreram muitas outras que não foram anotadas.



Diante de todas as suas descobertas, que, sem sombra de dúvida, contribuíram e também ampliaram os horizontes da ciência, este cientista brilhante acreditava que ainda havia muito a se descobrir. E, em 1727, morreu após uma vida de grandes descobertas e realizações.



Frases de Isaac Newton:
- "Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de gigantes."

- "O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano."

- "Eu consigo calcular o movimento dos corpos celestiais, mas não a loucura das pessoas."

- "Nenhuma grande descoberta foi feita jamais sem um palpite ousado."

http://www.suapesquisa.com/biografias/isaacnewton/

PITÁGORAS

PITÁGORAS

 Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida.


Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos astronômicos, afirmava que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço (idéia pouco conhecida na época). Encontrou uma certa ordem no universo, observando que as estrelas, assim como a Terra, girava ao redor do Sol.


Recebeu muita influência científica e filosófica dos filósofos gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes.


Enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.


Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente.


Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras:


· Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si.


· Todas as coisas são números.


· Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe.


· Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.


· Educai as crianças e não será preciso punir os homens.


· A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.


· A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.


· Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.

http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm

Matemática e Vida

Matemática é uma ciência lógica, em que podemos abstraí-la para a vida.
Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios nas construção de pirâmides, canais de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos. Atualmente, esta ciência está presente em várias áreas da sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física, química etc. Podemos dizer, que em tudo que olhamos existe a matemática. E na vida? Claro, em todas as nossas ações a Matemática se faz presente.
Mas porque é esta disciplina tão temível para os alunos? Porque é encarada como um bicho-de-sete-cabeças pela maioria dos adolescentes? Na realidade, se colocarmos estas simples questões aos jovens que insistem em dizer que a matemática é a coisa mais difícil do mundo, eles não saberão dizer o porquê. São as velhas metodologias? O processo de aprendizagem em geral? Sua alfabetização? A sociedade?
Para responder a essas questões que se fez necessário a criação desse blog, e assim faremos uma abordagem dessa “Matemática” que faz sim, parte da nossa vida.