Erivelton Vieira Sousa
Helizete de Oliveira Santos
Mário Aparecido Profeta
Vida e obra
Leonhard Euller, matemático e físico que nasceu em uma cidade suiça chamada Basileia, em 15 de abril de 1707 – São Petersburgo em 1783. Leonardo Euler, o maior matemático de todos os tempos, filho de Paul Euler e Margaret Brucker, teve duas irmãs mais novas, Anna Maria e Maria Magdalena, uma família tradicionalmente dedicada a pesquisas científicas.
Ao completar um ano de idade seus pais mudaram-se para Riehen, perto de Basileia, cidade na qual passou maior parte da sua infância.
O fascínio pela matemática foi desenvolvido desde cedo por meio das aulas que seu pai lhe dava. Ao completar idade de ir para a escola foi levado para Basileia para ficar com a sua avó. Na escola pouco aprendeu sobre Matemática. Portanto, o fascínio não aconteceu na escola, o gosto que tinha ganho pela disciplina levou-o a estudar sozinho diversos livros de Matemática e a ter lições às escondidas.
Paul Euler, seu pai, que almejava a carreira de teólogo para o seu filho, colocou o jovem Leonard na Universidade de Basileia para que pudesse seguirr estudos de Teologia. Leonard ingressou para a universidade em 1720, com 14 anos, para, primeiro, adquirir instruções geral e só após obter estudos mais avançados.
Em 1723 recebeu o grau de Mestre em Filosofia. E neste mesmo ano dá início ao curso de Teologia, satisfazendo assim os desejos de seu pai. Porém, embora tendo sido um cristão devoto, nunca sentiu a mesma admiração pela Teologia como sentia pela Matemática.
Neste sentido, ajudado por Jean Bernoulli, convenceu o seu pai a deixá-lo mudar para o curso de Matemática. Dessa, Euler recebeu uma instrução bastante sólida pois, estudou, além de Matemática, Medicina, Astronomia, Física e Línguas Orientais.
Em 1726 terminou os estudos na Universidade de Basileia. No ano seguinte foi indicado para o Grande Prémio da Academia de Paris com uma produção sobre mastros de navios. Não garantiu o primeiro lugar, ficando com o segundo, posição esta que constituiu ao jovem matemático, um grande incentivo.
Em 1735, por meio da resolução de um problema chamado “problema da Basileia”, Euler recebe fama mundial. Trata-se de somar a série infinita dos inversos dos quadrados. Johann Bernoulli tinha lutado com este problema durante décadas, tendo desafiado matemáticos de todo o mundo. Euler desenvolve assim um novo método analítico para lidar com o problema. Mas o seu método permite também somar todas as séries infinitas do mesmo tipo em que o expoente é um número par.
Neste mesmo ano, Leonardo perdeu a visão de um olho, tendo como conseqüência um problema neurológico
A precocidade e o vivacidade de seus primeiros trabalhos despertaram o interesse dos principais matemáticos de sua época, como Jean Bernouilli e seus filhos, e converteram-no, aos vinte anos, em membro associado da Academia de Ciências de São Petersburgo, para onde se transferira. Por meio de livros e monografias que apresentou à Academia, Euler aprimorou os conhecimentos da época sobre cálculo integral, desenvolveu a teoria das funções trigonométrica e logarítmica e simplificou as operações relacionadas à análise matemática. Sua contribuição para a geometria analítica e para a trigonometria é comparável à de Euclides para a geometria plana. A tendência a expressar operações físicas e matemáticas em termos aritméticos incorporou-se desde então aos procedimentos das ciências exatas.
Assim, durante os anos seguintes, Euler consegue transformar a Matemática e a Física. Em seis anos produz trabalhos fundamentais em teoria dos números, séries, cálculo de variações, mecânica, entre muitos outros.
Após ganhar, por duas vezes, o Grande Prémio da Academia de Paris, Euler recebeu o convite de Frederico, o Grande para fazer parte da Academia de Ciências da Prússia, sediada em Berlim. Recusou o convite de início mas, como a vida na Rússia para os estrangeiros não era fácil, Euler reconsiderou o pedido.
Partiu de S. Petersburgo dia 19 de Junho de 1741 e viveu 25 anos em Berlim, onde escreveu mais de 380 artigos.
A contribuição de Euler para a ciência matemática foi publicada em Berlim e teve como um de seus pilares a Introductio in analysim infinitorum (1748); Introdução à análise dos infinitos), obra que constitui um dos fundamentos da matemática moderna.
Uma outra obra de suas maiores contribuições foi ao nível das *notações*: * (...) numa exposição manuscrita dos seus resultados, escrita provavelmente em 1727 ou 1728, Euler usou a letra e mais de uma dúzia de vezes para representar a base do sistema de logaritmos naturais.
A Euler também se atribui o uso definitivo da letra grega p como notação para a razão da circunferência e para o diâmetro do círculo. Não foi o primeiro matemático a utilizá-la, pois há registo de uma outra ocorrência em 1706, mas foi o primeiro a reconhecer a sua importância e utilidade. A adopção do símbolo p por Euler em 1737, e mais tarde em seus muitos e populares livros de texto, que o tornou largamente conhecido e usado (Boyer, 1974, p. 326) A introdução do símbolo i para Ö (-1) foi mais uma notação adotada em 1777, quase no fim da sua vida.
Euler como qualquer ser humano, tinha caído em desgraça junto de Frederico II, que lhe chamava “ciclope”, referência esta devido ao seu defeito físico. Desde 1735, Euler sofria de alguns problemas de saúde, como febres altas. Em 1738, veio a perdeu a visão do olho direito, devido ao excesso de trabalho. Mas tal infelicidade não diminuiu em nada a sua produção Matemática.
Euler produzir trabalhos de diferentes gêneros, como por exemplo, material para livros-textos para as escolas russas. Geralmente escrevia em latim, mas também em francês, embora a sua língua de origem fosse o alemão. Tinha uma enorme facilidade para línguas, como bom suíço que era, o que lhe facilitava muito a vida nas diversas viagens que fazia, como era costume dos matemáticos do século XVIII.
Em 1749, depois de 7 anos de trabalho e quase cem anos após a morte de Fermat, conseguiu provar a teoria de Fermat.
Em 1771, perdeu todos os seus manuscritos matemáticos, considerados seus verdadeiros bens, num incêndio na sua casa. No mesmo ano é operado às cataratas, o que lhe devolve a visão durante um breve período de tempo. Mas, por Euler não terá tomado os cuidados médicos necessários ficou completamente cego.
Leonardo considerado um ser de auto-superarão, pois a pesar dele ter tido uma doença visual, na qual veio a ficar cego nos seus últimos quatorze anos, de forma impressionante, continuou com seus projetos científicos, que contou com além da sua fabulosa memória, com a ajuda de várias pessoas, entre elas, filhos Albrecht Euler ajudou-o na publicação de um trabalho com 775 páginas sobre o movimento da Lua, em 1772 e Fuss ajudou-o a preparar mais de 250 artigos, durante 7 anos, tornando-se mais tarde seu assistente.
Conseguiu produzir um número tão grande de artigos matemáticos, após a cegueira, que a Universidade onde trabalhava ficou quase 50 anos para publicar todo o material deixado por ele. Quando ele viu que estava ticando completamente cego
Portanto, a sua cegueira não foi problema para as suas pesquisas e publicações que continuaram até 1783, quando, aos 76 anos faleceu subitamente enquanto tomava chá com um dos seus netos.
Euler, é considerado o matemático mais produtivo na história da Matemática. Seu legado é de um número assombroso de trabalhos sobre as mais diversas áreas, da Engenharia à Mecânica, da Óptica à Astronomia, da Música à Matemática (curvas, séries, cálculo de variações, cálculo infinitesimal, Geometria, Álgebra).
Suas produções foram tantas que durante a sua vida que durante quase 50 anos depois da sua morte, os seus artigos continuaram a ser publicadas na Academia de S. Petersburgo. A lista bibliográfica das suas obras, incluindo itens póstumos, contém 886 títulos. A sua pesquisa Matemática chegava a ser, em média, de 800 páginas por ano, durante toda a sua vida. Jamais algum matemático terá superado a produção deste homem. Como tal, iremos referir somente algumas das contribuições de Leonard Euler para a ciência.
Na matemática Euler apareça associado avarias invenções, teoremas e fórmulas. Como Poe exemplo.
1) Fórmula de Euler do poliedro
2) Problema das sete pontes de Konigsberg
3) A “outra” formula de Euler
4) Equação de Euler-Lagrange
5) Equações de Euler da dinâmica dos fluidos
6) Densidade dos números primos
7) Função totiente de Euler
8) Integrais de Euler: Funções gama e beta
9) Equações de Euler da dinâmica dos corpos rígidos
10) Problema da Basiléia
11) Funções geratrizes e números de partição
12) Problema de 3 corpos de Euler
13) Ângulos de Euler
14) Constante de Euler-Mascheroni
15) Quadrados de Euler
16) A Formula de Euler
17) O Número Phi:
Principais publicações
Dissertatio physica de song (Basel, 1727, in quarto)
Mechanica, sive motus scientia analytice; expasita (St Petersburg, 1736, in 2 vols. quarto)
Ennleitung in die Arithmetik (ibid., 1738, in 2 vols. octavo), in German and Russian
Tentamen novae theoriae musicae (ibid. 1739, in quarto)
Methodus inveniendi limas curvas, maximi minimive proprictate gaudentes (Lausanne, 1744, in quarto)
Theoria motuum planetarum et cometarum (Berlin, 1744, in quarto)
Beantwortung, &c., ou Answers to Different Questions respecting Comets (ibid., 1744, in octavo)
Neue Grundsatze, c., ou New Principles of Artillery, traduzido para o inglês por Benjamin Robins, com notas e ilustrações (ibid., 1745, in octavo)
Opuscula varii argumenti (ibid., 1746-1751, in 3 vols. quarto)
Novae et carrectae tabulae ad loco lunae computanda (ibid., 1746, in quarto)
Tabulae astronomicae solis et lunae (ibid., quarto)
Gedanken, &c., ou Thoughts on the Elements of Bodies (ibid. quarto)
Rettung der gall-lichen Offenbarung, &c., Defence of Divine Revelation against Free-thinkers (ibid., 1747, in 4t0)
Introductio it analysin infinitorum (Lausanne, 1748, in 2 vols. 4t0)
Scientia navalis, seu tractatus de construendis ac dirigendis navi bus (St Petersburg, 1749, in 2 vols. quarto)
Theoria motus lunae (Berlin, 1753, in quarto)
Dissertatio de principio mininiae actionis, ' una cum examine objectionum cl. prof. Koenigii (ibid., 1753, in octavo)
Institutiones calculi differentialis, cum ejus usu in analysi Intuitorum ac doctrina serierum (ibid., 1755, in 410)
Constructio lentium objectivarum, &c. (St Petersburg, 1762, in quarto)
Theoria motus corporum solidoruni seu rigidorum (Rostock, 1765, in quarto)
Institutiones,calculi integralis (St Petersburg, 1768-1770, in 3 vols. quarto)
Lettres a une Princesse d'Allernagne sur quelques sujets de physique it de philosophic (St Petersburg, 1768-1772, in 3 vols. octavo)
Anleitung zur Algebra, ou Introduction to Algebra (ibid., 1770, in octavo); Dioptrica (ibid., 1767-1771, in 3 vols. quarto)
Theoria motuum lunge nova methodo pertr.arctata (ibid., 1772, in quarto)
Novae tabulae lunares (ibid., in octavo); La théorie complete de la construction et de la manteuvre des vaisseaux (ibid., .1773, in octavo)
Eclaircissements svr etablissements en favour taut des veuves que des marts, without a date
Opuscula analytica (St Petersburg, 1783-1785, in 2 vols. quarto). See Rudio, Leonhard Euler (Basel, 1884.
Curiosidades.
Por ter sido um dos melhores e mais produtivos matemáticos da história, foi representado na sexta série das notas do banco Suíço e em numerosos selos da Suíça, Alemanha e da Rússia.
Também um asteróide em 2002 foi chamado Euler em sua honra.
Euler ispirou a criação do jogo Sudoku Umpuzzlein-Spirado (provavelmente) no quadrado latino, invenção do século XVIII de Euler.
Leonard Euler morreu bebendo chá, em São Petersburgo.
Tão sábio que criaram até uma anedota em que Euler teria uma fórmula matemática que provava a existência de Deus, mas foi uma anedota falsa é absurda
Contribuição da Bibliografia na formação
É preciso considerar a importância da produção da Biografia, pois além de fornecer conhecimento do contexto histórico, cultural, político possibilita adquirir ferramenta indispensável na contextualização de conteúdos matemáticos.
Referências
www.gap.dcs.stand.ac.uk/~history/Mathematicians/Euler.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler
