Foi percebendo a grande importância do professor na sala de aula que educadores e matemáticos dão novos passos para a criação de metodologias que motivem o ensino da disciplina matemática, uma vez que a metodologia tradicional não respondia mais às expectativas dos alunos, de um mundo em mudança, e da forma bancária de ensino. Os meios de comunicação, nos anos de 1980, passam a exigir mudanças e, com o decorrer dos anos, as Para dar resposta ao fracasso da metodologia da matemática moderna, os educadores apresentaram a metodologia da resolução de problemas. A resolução de problemas é encarada como uma metodologia educacional, em que o professor propõe ao aluno situações problemas, caracterizadas por investigação e exploração de novos conceitos. Nessa metodologia, também o aluno pode formular problemas, para que seus colegas os resolvam, tornando a matemática um conhecimento mais próximo do educando. Mesmo tendo a história nos mostrado que a resolução e formulação de problemas fazem parte das buscas que levaram o homem a ampliar seus conhecimentos e facilitar a sua vida, esse método trouxe esperanças para a classe profissional. Mas parece que, com o decorrer do tempo, já não era mais a resposta dos que permanecem na educação. Pensou-se na necessidade de uma metodologia onde o aluno estivesse mais perto do cotidiano do aprendiz e dos problemas que este enfrentava no seu cotidiano. Apareceu, então, a modelagem matemática, a modelação matemática e a teoria dos jogos. Uma outra linha de trabalho também foi e está sendo apresentada: história da matemática. Ela parte do princípio de que o estudo da construção histórica do conhecimento matemático leva a uma maior compreensão da evolução do conceito, enfatizando as dificuldades epistemológicas inerentes ao conceito que está sendo trabalhado. Nesta linha encontramos propostas de que a história da matemática ministrada nas escolas deve ser a contada nos livros de “História da Matemática”. Há correntes que definem que essa história da matemática foi contada por matemáticos, e o correto deveria ser a contada por historiador. Há também a metodologia de que no espaço escolar não deveríamos apresentar a história da matemática, mas que a mesma deveria ser construída a partir da formulação dos coSob esses aspectos, a escola deve criar metodologias onde o conhecimento é construído pela interatividade complexa, entendida por Levy (2000) como uma construção coletiva. Enquanto que, para Pompeo(1999), não basta, portanto, apenas enxergar e aceitar os alunos como diferentes. É necessário, também, conhece-los mais, para compreendermos melhor as suas expectativas e os seus procedimentos.
quarta-feira, 21 de julho de 2010
domingo, 11 de julho de 2010
Sugestão de Plano
Escola: XXXXXXXX
Período: 11/05/2010 a 11/07/2010 (uma unidade)
Local: XXXXXXXX
Turma: 7º ano do Ensino Fundamental
Sala: A
Nº de aluno: 28
Disciplina: Matemática
Professor: XXXXXXX
PLANO DE UNIDADE
1 IDEIA CENTRAL: Sugere-se procedimentos de resolução, levantamento de dificuldades, de modo que o aluno possa ser um bom resolvedor de problemas, um bom pesquisador, um bom formulador de hipóteses, um bom investigador, abrindo caminhos para ser um vencedor de barreiras em outras áreas além da Matemática, e principalmente um vencedor na vida.
2 CONTEÚDOS:
Números inteiros
Números inteiros: operações
Números racionais
3 OBJETIVOS:
3.1 GERAL:
Desenvolver o pensamento numérico, ampliando e construindo novos significados para os números e operações, resolvendo situações problemas, bem como analisar informações, valorizando sua utilidade, sua lógica em cada conceito estudado.
3.2 ESPECÍFICOS:
• Reconhecer que os conjuntos numéricos iniciam-se com os naturais.
• Perceber e identificar situações do cotidiano nas quais aparecem números positivos e números negativos;
• Criar números que representam quantidades nessas situações;
• Localizar na reta numerada os elementos (números) que pertencem a cada conjunto;
• Identificar situações em que são necessários números não–inteiros e números racionais absolutos para quantificá-las;
• Construir o conceito de número racional;
• Ampliar o conceito de número;
• Estender as propriedades já estudadas dos números inteiros para os números racionais;
• Desenvolver habilidades de cálculo com números racionais;
• Resolver habilidades de cálculo com números racionais;
• Uso das operações fundamentais com números inteiros – adição, subtração, multiplicação, divisão, na solução de situações-problema.
4 METODOLOGIA:
• As aulas serão ministradas através de exposição pelo professor, de forma dialogada;
• Atendimento e observações individuais e coletivas;
• Discussão de textos;
• Utilização de material didático específico para determinadas aulas;
• Pesquisas e seminários;
• Exercícios (grupo, dupla e individual)
5 RECURSOS:
• Humanos;
• Textos;
• Cartazes;
• Vídeos;
• Livros;
• Revistas;
• Quadro e giz;
• Material impresso ou xerocado;
• Cartolina;
• Cola;
• Tesoura;
• Sala de informática/internet.
6 AVALIAÇÃO:
• Os instrumentos de avaliação serão diversificados:
• 02 provas devidamente agendadas ao longo da unidade;
• Trabalhos devidamente agendados ao longo do trimestre;
• Nota de participação que contemplará freqüência, exercícios; atividade de casa, respeito e participação;
OBS: No critério avaliação é importante salientar que o processo de construção de conhecimento prevalece sobre o resultado final.
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
ANDRINI, Álvaro. VASCONCELOS, Maria José. Novo Praticando Matemática. São Paulo: Editora do Brasil, 2002. Obra em 4 volumes.
BIGODE, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. Editora FTD, 2000. Obra em 4 volumes.
LANNES, Rodrigo. LANNHES, Wagner. Matemática. São Paulo: Editora do Brasil, 2001. Obra em 4 volumes.
MORI, Iracema. Matemáica: Ideias e desafios. 8ª ed. São Paulo: Saraiva, 1999.
A avaliação no ensino da Matemática
É importante afirmar que o conhecimento matemático é um direito humano. Mas como educadores matemáticos, temos desafios a enfrentar e problemas a solucionar. Por isso, antes de mais nada, é preciso nos reconhecer como agentes transformadores, buscando um trabalho em equipe, inserindo as tecnologias de informação e comunicação nas aulas de matemática, repensar os processos de avaliação da aprendizagem, é preciso ter claro os objetivos a serem alcançados, estabelecendo melhor as estratégias e procedimentos, buscando a compreensão, o questionamento, a resolução de problemas, a pesquisa, de modo que os conteúdos tenham sentido e significado, de maneira intencional e planejada.
É muito complicado falar em Avaliação e elencar os seus instrumentos, pois tudo depende de tudo. É algo mais do que buscar um resultado, é preciso ter certeza que chegou ao resultado, ou que caminhos é preciso trilhar para alcançá-los. É um processo de observação e verificação de como os alunos aprendem os conhecimentos matemáticos, por isso, qualquer que seja, é preciso estabelecer critérios. Para defini-las, é preciso buscar apoio teórico e assim o farei.
O teste em duas fases, é um instrumento que foi introduzido em Portugal no âmbito do projeto Mat789, coordenado por Paulo Abrantes (Abrantes et al., 1997). (...) A existência de uma segunda fase (...) permite que o aluno volte a refletir sobre algumas das questões colocadas, contribuindo deste modo para que a avaliação seja ela própria um meio de aprendizagem (Leal, 1992, Menino, 2004). Sendo assim, o desenvolvimento deste instrumento é formativa, porém retroativa, aplicado o teste, depois de uma sequência didática, cria-se um novo momento de aprendizagem onde a autonomia e a autoavaliação são incentivadas. Para além disso, os comentários que o professor faz na primeira produção do aluno de modo a contribuir para o trabalho a realizar na segunda fase, dada a sua natureza personalizada, promove uma maior aproximação entre aluno e professor (Martins et al., 2003). A vantagem é exatamente o fato do aluno refletir sobre os erros que cometeu e autocorrigir-se.
Relatórios e ensaios: São produções escritas realizadas pelos alunos, acerca de problemas ou projetos trabalhados. Essas produções auxiliam na autonomia, na reflexão, no raciocínio, enfim, habilidades e estratégias presentes nos PCNs. O relatório escrito é um tipo de avaliação que contraria os princípios tradicionais no ensino de Matemática, pode ser individual ou em grupo, em sala ou não, pois ambas são importantes, por um lado, fora da sala de aula, possibilita ao aluno um tempo maior, por outro lado, em sala, pode ter um acompanhamento do professor. De qualquer forma, estimula a escrita, a leitura, a produção, o espírito crítico, a responsabilidade pessoal e em grupo, a auto avaliação, trata-se portanto, de um trabalho interdisciplinar.
Portfólios: É preciso ter cuidado e planejar bem esse modelo de avaliação, pois requer tempo e apoio do professor. O desenvolvimento de um portfólio é um processo continuado no tempo. Normalmente acontece ao longo de todo um ano letivo, requerendo, naturalmente, diversos momentos de aula para a realização de pontos de situação e de apoio por parte do professor. Segundo Santos (2005): “A construção do portfólio constituiu um contexto rico para os alunos desenvolverem capacidades tais como a resolução de problemas, o raciocínio, a argumentação e a expressão escrita, a organização, a pesquisa, a autonomia e responsabilidade no processo de aprendizagem”. Deste modo, constitui um meio favorável para desenvolver uma postura de professor reflexivo e pode influenciar as ideias dos alunos sobre o que significa saber e fazer matemática.
Como já havia dito, falar em avaliação é difícil, como pedagoga acredito, e volto a repetir que, qualquer desses instrumentos é preciso ter critérios e ser uma ação bem planejada, sabemos que uma coisa é fazer a planta de uma casa, outra é concretizar no terreno e tornar as recomendações uma realidade sustentada e permanente.
Referências Bibliográficas:
BRASIL. MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental. Brasília, DF, 1998. Volume 3.
DALBEN, A. I. L. F. Das avaliações exigidas às avaliações necessárias. In VILLAS BOAS, B. M. F. (Org.) Avaliação: políticas e práticas. São Paulo: Papirus, 2003.
GARCIA, R. L. A avaliação e suas implicações no fracasso/ sucesso. In ESTEBAN, M. T. (org.). Avaliação: uma prática em busca de novos sentidos. 4ª ed. Rio de Janeiro: DP & A, 2003.
LUCKESI, C. C. Avaliação da Aprendizagem Escolar. São Paulo: Cortez, pg. 168-180, 1995.
Tendências metodológicas no Ensino da Matemática
Pensar o processo ensino-aprendizagem hoje, não só no Brasil, mas em todo o mundo, requer antes um esforço em delimitar a função da educação diante de uma realidade “globalizada”, porém excludente por natureza e que se torna uma ameaça latente a determinadas culturas e, outrossim, ao que chamaríamos de valores humanos.
Na escola tradicional, a capacidade do aluno é restrita, desenvolver apenas uma mentalidade lotérica, na qual o saber fica reduzido ao maior número de pontos em testes que não exigem o menor esforço da inteligência. Caracteriza-se por acentuar o ensino humanístico, de cultura geral, as diferenças de classe social não são consideradas e toda a prática escolar não tem nenhuma relação com o cotidiano do aluno. Os conteúdos são organizados pelo professor, numa seqüência lógica, a avaliação é feita através de provas escritas e exercícios de casa, exigindo uma atitude receptiva e mecânica do aluno.
Nas escolas onde professores de matemática trabalham com o ensino tradicional, podemos observar que o processo ensino-aprendizagem dos alunos torna-se mera transmissão da matéria, ou seja, o professor "transmite" e os alunos "recebem". Esta atividade de transmissão e recepção vem acompanhada da realização repetitiva e puramente mecanizada de exercícios, acarretando, por parte do aluno, futuras memorizações de como estes exercícios foram inicialmente desenvolvidos.
De forma mais abrangente, o professor reproduz a matéria para a classe e, por sua vez, os alunos respondem o "questionário" do professor. E a prova? Ah, cabe agora os alunos decorarem tudo o que foi dito, feito e esquematizado pelo professor. Este, então, se esquece de que cada educando é um ser humano e como tal possui capacidades natas, como pensar.
Na escola nova, destaca-se o princípio da aprendizagem por descoberta e estabelece que a atitude de aprendizagem parte do interesse dos alunos, que, por sua vez, aprendem fundamentalmente pela experiência, pelo que descobrem por si mesmos. O professor é visto, então, como facilitador no processo de busca de conhecimento que deve partir do aluno.
Cabe ao professor organizar e coordenar as situações de aprendizagem, adaptando suas ações às características individuais dos alunos, para desenvolver suas capacidades e habilidades intelectuais. O mais importante não é o ensino, mas o processo de aprendizagem.
Na escola ativa, a escola representa um caminho atraente e estimulante, oferecendo abordagens interativas e inovadoras, contemplando estudos de meio, dinâmicas, oficinas e vivências concretas que ampliam o universo cultural e o repertório cognitivo de nossos alunos. Estratégias que promovem e estimula os alunos, além de prepará-los para apresentar às demais pessoas o resultado de seu trabalho. São valorizados os aspectos emocionais e sociais são importantes na formação plena de nossos alunos.
Educar em Matemática requer objetivos, concretizados em conteúdos, planejamento da ação educativa e ferramentas que as potencialize e, por fim, a avaliação dos resultados do que se realizou. A atividade permite um ciclo completo no processo criativo do professor, que parte dos conhecimentos que detém, mas que ao participar de uma dinâmica de trabalho, em que partilha significado, sofrerá modificações no seu modo de fazer o seu objeto principal como profissional: criação e desenvolvimento de atividades educativas.
Na escola comportamentalista, o homem é considerado um organismo passivo, governado por estímulos fornecidos pelo ambiente externo, baseada no comportamento individual, grupal ou formal do ser humano. O comportamento é o conjunto de reações de um sistema dinâmico diante as interações propiciadas pelo meio onde está inserido, conhecimento é um conjunto de comportamentos que se manifestam a partir de um estímulo particular e da probabilidade de comportamento especializado.
Esta corrente associou o comportamento humano ao dos outros animais. Possui uma abordagem cartesiana, busca encontrar os elementos básicos do pensamento humano e seu comportamento. Thorndike, primeiro comportamentalista a pensar o ensino da matemática, entende a aprendizagem como uma série de conexões entre situações ou estímulo e reposta. E baseia-se em três leis fundamentais para a aprendizagem:
1. Lei do efeito: uma conexão recém estabelecida tem sua força aumentada se acompanhada por uma sensação de satisfação
2. Lei do exercício: quanto mais utilizada uma conexão, mais forte ela se torna.
3. Lei da prontidão: parte da idéia de que as conexões podem ou não estar prontas para serem postas em prática, se uma conexão está pronta, seu uso gera satisfação, se não está, seu uso gera desconforto.
Na escola construtivista, o aluno deixa de ser um objeto treinado pelo sistema comportamentalista e passa a participar ativamente do próprio aprendizado, mediante a experimentação, pesquisa, trabalho em grupo, o estímulo ao desafio, desenvolvimento do raciocínio e a busca constante de aperfeiçoamento. O erro do aluno é considerado importante, não para reprimir ou reprovar, mas como forma de melhor a aprendizagem, desenvolve conceitos importantes, como: a cidadania, de modo que ele possa discutir temas sociais, apresentar sugestões, contestar e aceitar conscientemente.o aluno é portanto, o sujeito de sua própria aprendizagem e O professor assume o papel de provocador e estimulador de novas experiências e dever ser capaz de propor estratégias ou caminhos para buscar respostas.
A pedagogia de Paulo Freire parte da realidade também denominada pedagogia da libertação utiliza "temas geradores", ou seja, os alunos são alfabetizados com as palavras que usam no dia-a-dia, sempre associando o processo de alfabetização com a vida. Parte da realidade concreta e suas formas de interpretação, busca superar e construir um conhecimento novo, que integra prática e teoria, e desperta ambos os sujeitos do processo educativo. É mais do que transmissão de conteúdos. Envolve postura e atitude diante do mundo, é uma práxis transformadora das estruturas e das pessoas. Freire criticava a idéia de que ensinar é transmitir saber porque para ele a missão do professor era possibilitar a criação ou a produção de conhecimentos. o profissional de educação deve levar os alunos a conhecer conteúdos, mas não como verdade absoluta. Freire dizia que ninguém ensina nada a ninguém, mas as pessoas também não aprendem sozinhas. "Os homens se educam entre si mediados pelo mundo", escreveu. O aluno não chega em sala com uma carga grande de conhecimentos, e junto com o professor aprenderão junto, e para isso é necessário que as relações sejam afetivas e democráticas, garantindo a todos a possibilidade de se expressar, sua criação cultural, portanto, não é individual, mas coletivo. Seu principal objetivo de Freire é refletir e reflexionar o conceito de limite tão utilizado na escola tradicional. Pensar no seu sentido restritivo e tão pouco produtivo. Para o educador escola não tem fronteiras, é a aprendizagem da vida.
Ao reconhecer a didática como Ciência, é preciso perceber sua importância na formação do cidadão. Como educador matemático, é possível selecionar objetivos, organizar atividades, formular critérios de avaliação, determinar procedimentos. O professor de Matemática, deve, portanto, buscar na didática as verdadeiras técnicas de ensino, as quais só serão alcançadas através do trabalho pedagógico bem estruturado. Para isso, o professor deve ser crítico, perspicaz, articular conceitos da psicologia, sociologia, fazendo uma comparação, análise e reflexão diante sua própria prática pedagógica.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais é um documento oficial que possui metas, objetivos e princípios para a Educação Básica. Para o professor serve como princípio básico na organização de suas ações didáticas, no entanto, as velhas práticas ainda continuam e são perceptíveis na atual realidade, embora se fale muito em mudança, muitos ainda precisam transformar suas velhas práticas, já conhecemos as atitudes que dão certo, a flexibilidade, espontaneidade, a problematização, contextualização, reflexão, ter um projeto na escola, com a participação da comunidade, a integração dos professores, pesquisar, estudar, relacionar os saberes. Agora, é preciso mais do que conhecer; é preciso colocar em prática, ainda é o desafio nos dias atuais.
Referências Bibliográficas:
MOURA, M. O. A atividade de ensino como ação formadora. In: CASTRO, A. & CARVALHO, A (orgs). Ensinar a ensinar: didática para a escola. São Paulo: Editora Pioneira, 2001.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Educa%C3%A7%C3%A3o_matem%C3%A1tica
sábado, 10 de julho de 2010
A matemática e o ensino
O ensino da matemática costuma provocar sensações contraditórias, tanto para quem ensina quanto para quem aprende. De um lado, a constatação de que se trata de uma área do conhecimento extremamente importante; por outro lado, é percebida a insatisfação diante de tantos resultados negativos obtidos com grande freqüência em relação à aprendizagem.
Nesse sentido, a constatação da importância apóia-se no fato de que a Matemática desempenha um papel decisivo, uma vez que possibilita aos indivíduos resolver problemas da vida cotidiana, alem de ter muitas aplicações no mundo trabalho e funciona como instrumento especial para a construção do conhecimento em outras áreas curriculares. Ainda assim, interfere grandemente na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e no aperfeiçoamento do raciocínio dedutivo do educando.
É indiscutível a questão de que a matemática vem sendo cada vez mais solicitada em nosso cotidiano e também que raramente encontramos pessoas com grande fluência na área. Precisamos a cada dia ensinar com mais compromisso para que a matemática realmente desenvolva as habilidades que ela deve produzir nos alunos, sendo que é tão importante e que pode ser usada na maioria das áreas de conhecimento. Para isso , habilidades como selecionar informações,analisar as informações obtidas e, a partir disso, tomar decisões exigirão linguagem, procedimentos e modo de pensar matemáticos que devem ser desenvolvidos ao longo dos estudos ,bem como a capacidade de avaliar limites, possibilidades e adequação com diferentes situação em que esteja a solucionar.
Esse domínio passa por um processo lento, trabalhoso cujo começo consiste na resolução de problemas de matemática com o objetivo de fixar e aprender, não de memorizar resultados dessa ciência. A aquisição do conhecimento desta disciplina está vinculada à possessão de um saber fazer matemática e de um saber pensar matemático como podemos analisar nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (2002, p.80) “A compreensão da matemática é essencial para o cidadão agir como consumidor prudente ou tomar decisões em sua vida pessoal e profissional”.
Ficou claro que a dificuldade de aprendizagem tem se voltado em direção aos temas salas de aula muito cheias e falta de atividades mais atraentes por parte dos professores que por sua vez não tem a formação necessária para a aquisição de tais métodos de ensino, já que a educação não deve ser vista só como obrigação, mas, ela deve ser encarada com prazer e emoção para que a aprendizagem seja motivada, como já sabemos que o que se faz por prazer tem maior aceitação em nossa memória.
Saber matemática torna-se cada vez mais necessário no mundo atual em que se generalizam tecnologias e meios de informação baseados em dados quantitativos e espaciais em diferentes representações. Até porque a complexidade do mundo do trabalho exige da escola cada vez mais a formação de pessoas que saibam fazer perguntas, que assimilem rapidamente informações e resolvam problemas utilizando processos de pensamentos cada vez mais elaborados.
E para que esses conceitos sejam dessa forma produzidos no educando, a responsabilidade é do professor; neste caso, do professor de matemática.
Nesse sentido, a constatação da importância apóia-se no fato de que a Matemática desempenha um papel decisivo, uma vez que possibilita aos indivíduos resolver problemas da vida cotidiana, alem de ter muitas aplicações no mundo trabalho e funciona como instrumento especial para a construção do conhecimento em outras áreas curriculares. Ainda assim, interfere grandemente na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e no aperfeiçoamento do raciocínio dedutivo do educando.
É indiscutível a questão de que a matemática vem sendo cada vez mais solicitada em nosso cotidiano e também que raramente encontramos pessoas com grande fluência na área. Precisamos a cada dia ensinar com mais compromisso para que a matemática realmente desenvolva as habilidades que ela deve produzir nos alunos, sendo que é tão importante e que pode ser usada na maioria das áreas de conhecimento. Para isso , habilidades como selecionar informações,analisar as informações obtidas e, a partir disso, tomar decisões exigirão linguagem, procedimentos e modo de pensar matemáticos que devem ser desenvolvidos ao longo dos estudos ,bem como a capacidade de avaliar limites, possibilidades e adequação com diferentes situação em que esteja a solucionar.
Esse domínio passa por um processo lento, trabalhoso cujo começo consiste na resolução de problemas de matemática com o objetivo de fixar e aprender, não de memorizar resultados dessa ciência. A aquisição do conhecimento desta disciplina está vinculada à possessão de um saber fazer matemática e de um saber pensar matemático como podemos analisar nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (2002, p.80) “A compreensão da matemática é essencial para o cidadão agir como consumidor prudente ou tomar decisões em sua vida pessoal e profissional”.
Ficou claro que a dificuldade de aprendizagem tem se voltado em direção aos temas salas de aula muito cheias e falta de atividades mais atraentes por parte dos professores que por sua vez não tem a formação necessária para a aquisição de tais métodos de ensino, já que a educação não deve ser vista só como obrigação, mas, ela deve ser encarada com prazer e emoção para que a aprendizagem seja motivada, como já sabemos que o que se faz por prazer tem maior aceitação em nossa memória.
Saber matemática torna-se cada vez mais necessário no mundo atual em que se generalizam tecnologias e meios de informação baseados em dados quantitativos e espaciais em diferentes representações. Até porque a complexidade do mundo do trabalho exige da escola cada vez mais a formação de pessoas que saibam fazer perguntas, que assimilem rapidamente informações e resolvam problemas utilizando processos de pensamentos cada vez mais elaborados.
E para que esses conceitos sejam dessa forma produzidos no educando, a responsabilidade é do professor; neste caso, do professor de matemática.
Matemática na sala de aula
Os temas transversais propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais são enriquecidos em sala de aula quando trabalhados por meio de situações-problema e trabalhos em equipe que envolvem o contexto sociocultural dos alunos e harmonia com conteúdos de outras disciplinas.
A partir do tema Ética é possível desenvolver nos alunos atitudes como: confiança na própria capacidade de construir e adquirir conhecimentos matemáticos e resolver problemas com eles, empenho em participar ativamente das atividades em sala de aula, respeito à maneira de pensar dos colegas.
Não cabe ao professor de matemática dar orientação sexual aos alunos, mas, de modo transversal propor situações-problema que envolvam tabelas e gráficos a respeito de temas sobre os quais os alunos possam refletir como estatísticas sobre a incidência da gravidez prematura entre jovens e adolescentes, evolução da AIDS nos diferentes grupos e países, estatísticas sobre doenças sexualmente transmissíveis.
Meio ambiente é um tema presente em vários momentos na aula de matemática através dos procedimentos de coleta, organização e interpretação de dados estatísticos, formulação de hipóteses, modelagem, prática de argumentação, pois auxiliam na tomada de decisões sobre a preservação do meio ambiente. Áreas, volumes, proporcionalidade, porcentagem são conceitos utilizados para abordar questões como poluição, desmatamento, camada de ozônio, etc.
Com relação à saúde, alguns contextos para a aprendizagem de conteúdos matemáticos como índices de fome, de desnutrição e mortalidade infantil em várias regiões do país e, em particular, naquela em que o aluno vive, médias de desenvolvimento físico no Brasil e em outros países, estatísticas sobre várias doenças e como preveni-las, levantamentos de dados sobre saneamento básico, condições de trabalho, podem conscientizar o aluno e sua família.
No estudo comparativo dos sistemas de numeração, por exemplo, os alunos poderão constatar a supremacia do sistema indo-arábico e concluir que a demora de sua adoção pelos europeus se deveu também ao preconceito contra os povos de pele escura e não cristãos. Outros exemplos serão encontrados ao se pesquisar a produção de conhecimento matemático em culturas como a chinesa, a maia e a romana. Nesse momento entra o recurso da história da Matemática.
Situações ligadas ao tema trabalho podem se tornar contextos interessantes a serem explorados na sala de aula: o estudo de causas que determinam o aumento/diminuição de empregos, previsões sobre o futuro mercado de trabalho em função de indicadores atuais, pesquisas dos alunos dentro da escola ou na comunidade a respeito dos valores que os jovens de hoje atribuem ao trabalho.
Às vezes o consumo é apresentado como objetivo de vida, transformando bens supérfluos em vitais, levando ao consumismo. É preciso mostrar que o objeto de consumo _ um tênis, uma roupa de marca, um produto alimentício ou um aparelho eletrônico, etc. _ é fruto de um tempo de trabalho.
Aspectos ligados aos direitos do consumidor também necessitam da matemática para serem mais bem compreendidos. Por exemplo, para analisar a composição e a qualidade de produtos e avaliar seu impacto sobre a saúde e o meio ambiente, ou para analisar a razão entre menor preço/maior quantidade. Nesse caso, situações de oferta como “compre 3 e pague 2” nem sempre são vantajosas, pois geralmente são feitas para produtos que não estão com muita saída ou que estão com os prazos de validade próximos do vencimento.
Habituar-se a analisar essas situações é fundamental para que os alunos reconheçam e criem formas de proteção contra a propaganda enganosa e contra os estratagemas de marketing a que são submetidos os consumidores.
Através dos temas transversais percebe-se que a matemática pode ser trabalhada na sala de aula sob uma perspectiva de contextualização e interdisciplinaridade, compreendendo e buscando meios de pesquisas que partem da realidade do aluno para a ampliação de conhecimentos científicos. A demanda da sociedade atual não é mais de um ensino da matemática que vem de fórmulas e regras de estudiosos do passado, sem que o aluno saiba porque e para que estão estudando determinado conteúdo.
Novos paradigmas: a educação e o professor no século XXI
Novos paradigmas: a educação e o professor no século XXI
A educação
A educação é instrumento fundamental para rompermos a perpetuação da injustiça social. O Brasil só poderá superar a inaceitável situação de desigualdade na distribuição de renda se romper com a desigualdade de acesso às oportunidades. Nesse sentido, o acesso à educação de qualidade é condicionante para o acesso às oportunidades. Além do impacto positivo sobre a distribuição de renda, sabemos que a melhoria da educação eleva a produtividade da economia, ampliando conseqüentemente a competitividade externa de um país, fator fundamental no atual contexto de globalização. Países reconhecidos pela sua competitividade investem pesadamente na educação, para que no futuro seu diferencial competitivo não esteja apoiado em mão-de-obra barata. Promover o desenvolvimento sustentável para o Brasil pressupõe voltar esforços para a melhoria da nossa educação.
Atualmente, muitas são as discussões em torno dos caminhos pelos quais a educação deve passar. A escola, cuja linha pedagógica seja basicamente os conteúdos, está com os seus dias contados. Pois emerge das classes menos favorecidas a ânsia por uma formação sócio – política que será a mola propulsora para a construção de uma educação revolucionária e transformadora. Para isso necessário se faz, lutar contra a discriminação e a má qualidade do ensino das camadas populares, levando os alunos a se perceberem como agentes transformadores.
Passando um olhar pela história, percebe-se que a educação sempre esteve voltada para os interesses das classes dominantes. Em dado momento a escola estava preocupada com a formação da personalidade do indivíduo e o desenvolvimento de suas habilidades, inculcando valores éticos que julgavam necessários para a convivência social, já em outros buscava moldar os indivíduos através dos condicionantes impostos pela sociedade , sejam eles políticos, econômicos e intelectuais. Tornando-se assim um fator preponderante para o aumento da marginalidade. Surge, então, a educação transformadora que buscava transformar a sociedade através da formação de pessoas políticas – revolucionárias. Essa nova linha de pensamento logo é percebida no discurso de Paulo Freire, que propunha uma educação conscientizadora, cujo princípio básico pode ser resumido na célebre frase: “A leitura do mundo precede a leitura da palavra.” Esse teórico sugere compreender a educação dentro de seus condicionantes e agir estrategicamente para uma transformação, desvendando as próprias contradições da sociedade.
“Outro saber de que não posso duvidar um momento sequer na minha pratica educativo-crítica é o de que, como experiência especificamente humana, a educação é uma forma de intervenção no mundo. Intervenção que além dos conteúdos bem ou mal ensinados e ou aprendidos implica tanto o esforço de reprodução da ideologia dominante quanto o seu desmascaramento.” (FREIRE, 1996: 98)
Difícil descrever com exatidão de significados os conceitos de educação, sem que eles nos levem os diversos significantes. Carlos de Souza Brandão em seu livro O que é educação? Afirma que educação trata-se do ato de educar, orientar, acompanhar, nortear, mas também o de trazer de "dentro para fora" as potencialidades do indivíduo. Compreende que, por muito tempo, o saber escolar manteve privilégios de uma minoria – a burguesia e o clero, durante a Idade Média; a burguesia, a partir da Idade Moderna. Entretanto, foi somente com o advento da Revolução Francesa que cresceram as pressões populares exigindo escola pública e gratuita para todos. Afirmando, ainda, que a educação e a cultura não podem constituir-se num privilégio de classe, mas sim de um direito fundamental de todos. Daí entender que, no Brasil, a reformulação dessa política global alternativa não significa priorizar este ou aquele nível de ensino, como se o sistema educacional fosse um aglomerado de estruturas desarticuladas: significa simplesmente dar prioridade à educação e à cultura. Carlos Rodrigues Brandão posiciona-se dizendo que o pensamento de Paulo Freire não é um pensamento sistemático, unitário. Como todo pensamento que fala da vida, da realidade, é um pensamento complexo, contraditório, “em movimento”, em formação. E que, reinventar a educação brasileira parece ser o grande desafio do educador brasileiro hoje, e esse reinventar pressupõe a formação de políticas educacionais embasadas num plano nacional de educação.
Historicamente, a movimentação para o surgimento do Plano nacional de educação 2001-2010(PNE), ocorreu em 1932, quando um grupo de educadores da elite intelectual brasileira, lançou o “Manifesto dos Pioneiros da Educação”, que propunham a reconstrução educacional, através de um plano com sentido unitário e de bases cientificas. A percepção da educação como problema nacional, se deu, a medida que o quadro social, político e econômico se formava, e a educação se mostrava como condição fundamental para o desenvolvimento do País. Com sua elaboração, caberia a União, fixar o plano de educação em todos os graus e ramos, comuns e especializados, coordenar e fiscalizar a sua execução. O Conselho Nacional de Educação ficaria responsável por elaborar o plano para ser aprovado pelo Poder legislativo, sugerindo ao Governo soluções para os problemas educacionais bem como a distribuição adequada de fundos especiais. Os Estados ficariam incumbidos de elaborar e executar políticas e planos educacionais em sintonia com as diretrizes e plano nacionais, integrando e coordenando as suas ações e as dos Municípios.
A partir daí, o PNE passou a possuir qualificações que o distingue de todos os outros, elaborados para a educação brasileira. Primeiramente, trata-se de um plano que tem força de lei, o que amplia seu grau de legitimidade social. Por ter vigência por uma década, mostra-se com seu horizonte de tempo equilibrado para fixar metas e garantir resultados satisfatórios que façam com que a educação produza a grande mudança, no desenvolvimento e na inclusão social, na produção intelectual e na cidadania do povo brasileiro. È um documento com visão diagnostica da educação, permitindo uma análise compreensiva da problemática educacional.
A Educação é uma responsabilidade social atribuída ao Estado e a família, com a colaboração da sociedade. A população vem a participar, por meio de organizações representativas, na formulação das políticas e no controle das ações em todos os níveis do ensino. A instituição de um fundo para a educação básica, deve ser apoiada pela União. Estados e Municípios e toda sociedade, por ter em vista, organizar a administração da educação básica, criar mecanismos de financiamento e distribuição da responsabilidade entre as administrações, além de assegurar aos brasileiros “escola para todos”. A comunidade deve conscientizar-se de que o conceito primordial de escola deve ser: a busca do conhecimento para exercer papéis de verdadeiros cidadãos e para isso, os alunos devem sentir-se acolhidos, ter bons professores, ter bons livros e compreendê-los, apreender aquilo que os capacita realizar-se a buscar sentido para sua vida e transformá-la.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia: Saberes necessários à prática educativa. SP. Paz e Terra, 2002.
A educação
A educação é instrumento fundamental para rompermos a perpetuação da injustiça social. O Brasil só poderá superar a inaceitável situação de desigualdade na distribuição de renda se romper com a desigualdade de acesso às oportunidades. Nesse sentido, o acesso à educação de qualidade é condicionante para o acesso às oportunidades. Além do impacto positivo sobre a distribuição de renda, sabemos que a melhoria da educação eleva a produtividade da economia, ampliando conseqüentemente a competitividade externa de um país, fator fundamental no atual contexto de globalização. Países reconhecidos pela sua competitividade investem pesadamente na educação, para que no futuro seu diferencial competitivo não esteja apoiado em mão-de-obra barata. Promover o desenvolvimento sustentável para o Brasil pressupõe voltar esforços para a melhoria da nossa educação.
Atualmente, muitas são as discussões em torno dos caminhos pelos quais a educação deve passar. A escola, cuja linha pedagógica seja basicamente os conteúdos, está com os seus dias contados. Pois emerge das classes menos favorecidas a ânsia por uma formação sócio – política que será a mola propulsora para a construção de uma educação revolucionária e transformadora. Para isso necessário se faz, lutar contra a discriminação e a má qualidade do ensino das camadas populares, levando os alunos a se perceberem como agentes transformadores.
Passando um olhar pela história, percebe-se que a educação sempre esteve voltada para os interesses das classes dominantes. Em dado momento a escola estava preocupada com a formação da personalidade do indivíduo e o desenvolvimento de suas habilidades, inculcando valores éticos que julgavam necessários para a convivência social, já em outros buscava moldar os indivíduos através dos condicionantes impostos pela sociedade , sejam eles políticos, econômicos e intelectuais. Tornando-se assim um fator preponderante para o aumento da marginalidade. Surge, então, a educação transformadora que buscava transformar a sociedade através da formação de pessoas políticas – revolucionárias. Essa nova linha de pensamento logo é percebida no discurso de Paulo Freire, que propunha uma educação conscientizadora, cujo princípio básico pode ser resumido na célebre frase: “A leitura do mundo precede a leitura da palavra.” Esse teórico sugere compreender a educação dentro de seus condicionantes e agir estrategicamente para uma transformação, desvendando as próprias contradições da sociedade.
“Outro saber de que não posso duvidar um momento sequer na minha pratica educativo-crítica é o de que, como experiência especificamente humana, a educação é uma forma de intervenção no mundo. Intervenção que além dos conteúdos bem ou mal ensinados e ou aprendidos implica tanto o esforço de reprodução da ideologia dominante quanto o seu desmascaramento.” (FREIRE, 1996: 98)
Difícil descrever com exatidão de significados os conceitos de educação, sem que eles nos levem os diversos significantes. Carlos de Souza Brandão em seu livro O que é educação? Afirma que educação trata-se do ato de educar, orientar, acompanhar, nortear, mas também o de trazer de "dentro para fora" as potencialidades do indivíduo. Compreende que, por muito tempo, o saber escolar manteve privilégios de uma minoria – a burguesia e o clero, durante a Idade Média; a burguesia, a partir da Idade Moderna. Entretanto, foi somente com o advento da Revolução Francesa que cresceram as pressões populares exigindo escola pública e gratuita para todos. Afirmando, ainda, que a educação e a cultura não podem constituir-se num privilégio de classe, mas sim de um direito fundamental de todos. Daí entender que, no Brasil, a reformulação dessa política global alternativa não significa priorizar este ou aquele nível de ensino, como se o sistema educacional fosse um aglomerado de estruturas desarticuladas: significa simplesmente dar prioridade à educação e à cultura. Carlos Rodrigues Brandão posiciona-se dizendo que o pensamento de Paulo Freire não é um pensamento sistemático, unitário. Como todo pensamento que fala da vida, da realidade, é um pensamento complexo, contraditório, “em movimento”, em formação. E que, reinventar a educação brasileira parece ser o grande desafio do educador brasileiro hoje, e esse reinventar pressupõe a formação de políticas educacionais embasadas num plano nacional de educação.
Historicamente, a movimentação para o surgimento do Plano nacional de educação 2001-2010(PNE), ocorreu em 1932, quando um grupo de educadores da elite intelectual brasileira, lançou o “Manifesto dos Pioneiros da Educação”, que propunham a reconstrução educacional, através de um plano com sentido unitário e de bases cientificas. A percepção da educação como problema nacional, se deu, a medida que o quadro social, político e econômico se formava, e a educação se mostrava como condição fundamental para o desenvolvimento do País. Com sua elaboração, caberia a União, fixar o plano de educação em todos os graus e ramos, comuns e especializados, coordenar e fiscalizar a sua execução. O Conselho Nacional de Educação ficaria responsável por elaborar o plano para ser aprovado pelo Poder legislativo, sugerindo ao Governo soluções para os problemas educacionais bem como a distribuição adequada de fundos especiais. Os Estados ficariam incumbidos de elaborar e executar políticas e planos educacionais em sintonia com as diretrizes e plano nacionais, integrando e coordenando as suas ações e as dos Municípios.
A partir daí, o PNE passou a possuir qualificações que o distingue de todos os outros, elaborados para a educação brasileira. Primeiramente, trata-se de um plano que tem força de lei, o que amplia seu grau de legitimidade social. Por ter vigência por uma década, mostra-se com seu horizonte de tempo equilibrado para fixar metas e garantir resultados satisfatórios que façam com que a educação produza a grande mudança, no desenvolvimento e na inclusão social, na produção intelectual e na cidadania do povo brasileiro. È um documento com visão diagnostica da educação, permitindo uma análise compreensiva da problemática educacional.
A Educação é uma responsabilidade social atribuída ao Estado e a família, com a colaboração da sociedade. A população vem a participar, por meio de organizações representativas, na formulação das políticas e no controle das ações em todos os níveis do ensino. A instituição de um fundo para a educação básica, deve ser apoiada pela União. Estados e Municípios e toda sociedade, por ter em vista, organizar a administração da educação básica, criar mecanismos de financiamento e distribuição da responsabilidade entre as administrações, além de assegurar aos brasileiros “escola para todos”. A comunidade deve conscientizar-se de que o conceito primordial de escola deve ser: a busca do conhecimento para exercer papéis de verdadeiros cidadãos e para isso, os alunos devem sentir-se acolhidos, ter bons professores, ter bons livros e compreendê-los, apreender aquilo que os capacita realizar-se a buscar sentido para sua vida e transformá-la.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia: Saberes necessários à prática educativa. SP. Paz e Terra, 2002.
Os lugares da educação na sociedade contemporânea
Os lugares da educação na sociedade contemporânea
Todas as sociedades dedicam-se à educação de seus pares, especialmente à educação de suas crianças e jovens, atendendo a uma orientação de caráter tão intuitivo quanto a que provoca o desenvolvimento da fala.
Contudo, a educação e a fala sustentam-se sobre bases significativamente distintas: no desenvolvimento da fala, atuam fatores absolutamente alheios à consciência, não sujeitos a condicionamentos externos à própria mente, permitindo que crianças de todo o planeta se habilitem à comunicação verbal em idade muito precoce; já a educação, embora parta de orientações universais, segue, ao mesmo tempo, fatores universais e individuais, quase sempre a partir de ações conscientes e direcionadas a fins determinados. Não se pode, portanto, definir a priori a forma como as várias sociedades educam, ou devam educar, seus membros, pois cada uma delas tem uma compreensão particular e única acerca das intenções e dos fins subjacentes às ações educativas, fato que assegura ao homem uma pluralidade ímpar entre as demais espécies da natureza. O mundo moderno, todavia, introduziu nos últimos seiscentos anos um conceito que viria a transformar de modo sui generis a relação do homem com a pluralidade, qual seja, o de “urbanidade civilizada”, esta na qual todas as nações buscam introduzir-se e que é parâmetro mundial para a avaliação da qualidade de vida humana. Embora as nações do planeta ainda se diferenciem muitíssimo quanto ao nível de aproximação a este parâmetro de urbanidade civilizada, todas, sem exceção, esforçam-se para, de algum modo, conformar-se a ele. O sentido geral da educação nestas sociedades está diretamente ligado à intenção coletiva de assegurar a inclusão crescente de todos os homens ao modelo urbano compreendido como fonte e condição ideal de conforto, felicidade e prosperidade.
A educação, assim vinculada ao conceito de “urbanidade civilizada”, agrega valores bem mais amplos do que a mera adaptação ao meio para fins de superação de dificuldades imediatas de sobrevivência. Educar passa a ser, antes de tudo, crer na possibilidade de vir a ser feliz no contexto de um mundo civilizado, à luz da cultura moderna. Isto, por conseguinte, vincula-se a um projeto de ordem social e não a uma ação centrada em sujeitos individuais, com objetivos particulares e dissolvidos pela imediata satisfação de desejos pessoais. Vem a ser no interior desta concepção de uma educação civilizatória que a escola ou, a educação escolar, ou ainda, a educação formal se institui como instrumento gerador de homens civilizados. O sentido e a razão de ser da escola, no entanto, não se constrói dentro de si própria, vindo, isto sim, de fora para dentro, de uma relação de coerência que se estabelece entre o desejo coletivo de construir uma sociedade civilizada e as práticas sociais que incorporam homens civilizados. A educação escolar é não mais do que uma extensão do modelo de educação adotado pela sociedade em todas as suas esferas e modos de ação.
Cabe, então, problematizar o conceito social que se tem da escola contemporânea, perguntando-se a quem cabe propriamente a educação das crianças e dos jovens: à escola ou à sociedade? Esta questão toma vulto neste início de século, à medida que se torna crescente a pressão de todos os segmentos da sociedade sobre a escola, exigindo desta uma posição firme e objetiva na superação de um aparente despreparo do povo para dar continuidade ao projeto da urbanidade civilizada. Crescentemente, a escola vem passando a ser compreendida como o depositário social da ordem pública, do qual se pode extrair a paz e a felicidade para todos, induzindo-se a crer que a educação seja uma responsabilidade sua, não mais da sociedade como um todo. Todavia, a percepção das crianças e dos jovens acerca do papel que a escola exerce em suas vidas é cada vez mais opaca, limitando-se, na maioria das vezes, à satisfação de um rito social que habilita ao mercado de trabalho, ou, em algumas camadas sociais, aos exames vestibulares. E a culpa disto segue sendo imputada ao professor, que, conforme se diz, não vem cumprindo seu papel de “educar” os cidadãos e, sobretudo, não vem encontrando a necessária sintonia entre sua atividade docente e a formação para o exercício da cidadania, expressão que já se tornou um clichê na educação contemporânea.
Educar para a cidadania implica imputar às ações praticadas em direção ao outro uma clara objetividade com relação àquilo que se compreende em cada sociedade como padrão de bem-estar. Deste modo, ao se determinar à escola o papel de “preparar” as crianças e os jovens para o exercício da cidadania, compreende-se que o entorno social destas crianças e jovens não mais reúne evidências que permitam à coletividade co-participar deste processo de preparação. É claro que o exercício da cidadania não se resume à aplicação daquilo que se constrói na educação formal; conseqüentemente, é igualmente claro que a escola não é capaz de cumprir tal missão inclusiva que lhe vem sendo imputada, quando a própria sociedade como um todo exime-se de assumir seu verdadeiro papel como educadora, não assinalando a orientação geral do que vem, de fato, a ser um cidadão integrado à cidadania. O lugar da educação na sociedade contemporânea tornou-se profundamente ambíguo, ao passo que o lugar da escola, mistificado, ora como alegoria da construção humana, ora como último reduto de um ideal de sociedade que se perdeu na história recente da humanidade.
Em conseqüência disto, a imensa maioria das escolas tornou-se o lugar da frustração, onde professores e alunos amargam dia a dia uma profunda sensação de fracasso, que melhor se traduziria como perplexidade, perante as antagônicas vozes que os julgam, do lado de fora da escola. Quando não estão a par de todos os conteúdos programáticos tradicionalmente arrolados na cultura escolar, são criticados por isso. Quando conhecem bem tais conteúdos, também podem ser criticados, por não saberem o que fazer de tais conteúdos na vida em sociedade. Mesmo adotando os valores sociais arrolados no convívio escolar, muitas vezes se sentem paralisados diante da selvagem trama de valores que vigora nas ruas. Tamanha perplexidade não há de se resolver na escola, a partir de um movimento solitário de professores, pois que a problemática da educação formal não é causa e sim, conseqüência de fatores extra-escolares, oriundos da desordem provocada pelas transformações ocorridas na sociedade ao longo dos últimos vinte anos.
Não se vá compreender aqui “desordem” como sinônimo de desorganização, numa interpretação que reduziria a solução do problema a uma mera questão de restabelecimento da ordem que mantivera o passado, aparentemente, organizado. A desordem social que vivemos hoje é um processo muito mais complexo, de base revolucionária e irreversível, cuja incidência dá-se sobre as próprias bases da sociedade moderna, em decorrência de três fatores: o primeiro fator mais eloqüente, embora mais frágil é relativo à perda de confiança no modelo social instaurado pela cultura científica na Idade Moderna. Trata-se de um fator relativamente frágil, à medida que superável através de novas ideologias que mascarem os bolsões de excluídos sociais que ainda acolhem a grande maioria da população mundial, a exemplo do que se deu ao longo da maior parte do século passado; o segundo fator, este sim de caráter imperativo no processo de desorganização social, constitui-se com as tecnologias hipertextuais de informação, cuja estrutura autorizou o ingresso na cultura científica das massas não escolarizadas, bem como de todas as sociedades de cultura preponderantemente oral, dando-lhes visibilidade e auto-confiança; o terceiro fator decorrente do anterior – resulta na dramática transformação nos meios de produção, alterando radicalmente não apenas a relação da humanidade com o trabalho mas, especialmente, o enquadramento social das pessoas de uma hora para outra, a escola não mais era apontada como a sede da formação para o trabalho. Dessacralizavam-se, deste modo, ao mesmo tempo, os princípios morais e éticos de todo um modelo de sociedade, provocando-se a perda dos parâmetros com os quais se viria a definir o sentido da educação.
Os processos que até então se aplicavam ora consciente, ora inconscientemente na formação das crianças e dos jovens perderam o sentido de legitimidade social, demonstrando-se, até mesmo para as crianças mais jovens, desnecessários ou incoerentes. Em países como o Brasil em que o aparente fracasso escolar contrasta com a destreza com que seus jovens se apropriam das tecnologias hipertextuais, a desordem provocada pela pós-modernidade traz à tona uma questão há muito calada em seu povo: há inteligência além dos muros das sociedades cartesianas. A histórica tradição brasileira de amorenar, parafraseando Darcy Ribeiro, as práticas e instituições sociais reflete bem a vocação de nossa sociedade por uma relação anárquica com a estrutura social fundada no modelo europeu. O componente anárquico da sociedade brasileira, uma de suas mais intrínsecas propriedades culturais, é todavia fonte de grande incoerência, já que, por força do papel que é assumido pelo povo perante suas pseudomatrizes culturais na Europa, tende a ser desprezada e ridicularizada como um bem enviesado, sem valor. Apesar disto, porém, é no interior dos processos sociais produzidos nesta cultura anárquica que o povo brasileiro se forma e é neles que este identifica a legitimidade de uma formação para a cidadania. Curiosamente, entretanto, os mais legítimos processos educacionais vigentes na sociedade brasileira não são arrolados como tal pelo próprio povo, que tende a transferir a função “educativa” para a escola (neste caso, com papel meramente aculturante com relação a uma suposta cultura superior), na expectativa de que esta cuide de formar os cidadãos civilizados do futuro.
Discutir a questão da educação nos países, à beira ou ao fundo, do Terceiro Mundo implica analisar em profundidade as intenções e os efeitos dos processos educacionais que, efetivamente, concorrem para a formação do povo e que, por conseguinte, concorrem para defini-lo como sujeito social singular, com perspectivas próprias de cidadania. Em que pese tratar-se de uma tarefa para todas as esferas da sociedade, um bom começo de discussão já se pode dar através da reunião dos agentes que mais imediatamente concorrem na formação das crianças e dos jovens: a família, a escola e os agentes de integração comunitária. Um primeiro movimento neste sentido consiste na superação dos sentimentos de fracasso que cada um destes segmentos tem procurado justificar pela ação dos demais, objetivando-se até onde cada um deles pode (e deve) ir, bem como o lugar que exercem na educação das crianças e dos jovens, individualmente e em conjunto. A integração desses três agentes de formação no entorno dos processos educacionais resulta na base com que se edifica o projeto político-pedagógico da educação, não restrito à escola, coordenado pela intenção coletiva de promover a educação no outro, sejam alunos, seus responsáveis, professores ou agentes sociais.
Luiz Antonio Gomes Senna*
Todas as sociedades dedicam-se à educação de seus pares, especialmente à educação de suas crianças e jovens, atendendo a uma orientação de caráter tão intuitivo quanto a que provoca o desenvolvimento da fala.
Contudo, a educação e a fala sustentam-se sobre bases significativamente distintas: no desenvolvimento da fala, atuam fatores absolutamente alheios à consciência, não sujeitos a condicionamentos externos à própria mente, permitindo que crianças de todo o planeta se habilitem à comunicação verbal em idade muito precoce; já a educação, embora parta de orientações universais, segue, ao mesmo tempo, fatores universais e individuais, quase sempre a partir de ações conscientes e direcionadas a fins determinados. Não se pode, portanto, definir a priori a forma como as várias sociedades educam, ou devam educar, seus membros, pois cada uma delas tem uma compreensão particular e única acerca das intenções e dos fins subjacentes às ações educativas, fato que assegura ao homem uma pluralidade ímpar entre as demais espécies da natureza. O mundo moderno, todavia, introduziu nos últimos seiscentos anos um conceito que viria a transformar de modo sui generis a relação do homem com a pluralidade, qual seja, o de “urbanidade civilizada”, esta na qual todas as nações buscam introduzir-se e que é parâmetro mundial para a avaliação da qualidade de vida humana. Embora as nações do planeta ainda se diferenciem muitíssimo quanto ao nível de aproximação a este parâmetro de urbanidade civilizada, todas, sem exceção, esforçam-se para, de algum modo, conformar-se a ele. O sentido geral da educação nestas sociedades está diretamente ligado à intenção coletiva de assegurar a inclusão crescente de todos os homens ao modelo urbano compreendido como fonte e condição ideal de conforto, felicidade e prosperidade.
A educação, assim vinculada ao conceito de “urbanidade civilizada”, agrega valores bem mais amplos do que a mera adaptação ao meio para fins de superação de dificuldades imediatas de sobrevivência. Educar passa a ser, antes de tudo, crer na possibilidade de vir a ser feliz no contexto de um mundo civilizado, à luz da cultura moderna. Isto, por conseguinte, vincula-se a um projeto de ordem social e não a uma ação centrada em sujeitos individuais, com objetivos particulares e dissolvidos pela imediata satisfação de desejos pessoais. Vem a ser no interior desta concepção de uma educação civilizatória que a escola ou, a educação escolar, ou ainda, a educação formal se institui como instrumento gerador de homens civilizados. O sentido e a razão de ser da escola, no entanto, não se constrói dentro de si própria, vindo, isto sim, de fora para dentro, de uma relação de coerência que se estabelece entre o desejo coletivo de construir uma sociedade civilizada e as práticas sociais que incorporam homens civilizados. A educação escolar é não mais do que uma extensão do modelo de educação adotado pela sociedade em todas as suas esferas e modos de ação.
Cabe, então, problematizar o conceito social que se tem da escola contemporânea, perguntando-se a quem cabe propriamente a educação das crianças e dos jovens: à escola ou à sociedade? Esta questão toma vulto neste início de século, à medida que se torna crescente a pressão de todos os segmentos da sociedade sobre a escola, exigindo desta uma posição firme e objetiva na superação de um aparente despreparo do povo para dar continuidade ao projeto da urbanidade civilizada. Crescentemente, a escola vem passando a ser compreendida como o depositário social da ordem pública, do qual se pode extrair a paz e a felicidade para todos, induzindo-se a crer que a educação seja uma responsabilidade sua, não mais da sociedade como um todo. Todavia, a percepção das crianças e dos jovens acerca do papel que a escola exerce em suas vidas é cada vez mais opaca, limitando-se, na maioria das vezes, à satisfação de um rito social que habilita ao mercado de trabalho, ou, em algumas camadas sociais, aos exames vestibulares. E a culpa disto segue sendo imputada ao professor, que, conforme se diz, não vem cumprindo seu papel de “educar” os cidadãos e, sobretudo, não vem encontrando a necessária sintonia entre sua atividade docente e a formação para o exercício da cidadania, expressão que já se tornou um clichê na educação contemporânea.
Educar para a cidadania implica imputar às ações praticadas em direção ao outro uma clara objetividade com relação àquilo que se compreende em cada sociedade como padrão de bem-estar. Deste modo, ao se determinar à escola o papel de “preparar” as crianças e os jovens para o exercício da cidadania, compreende-se que o entorno social destas crianças e jovens não mais reúne evidências que permitam à coletividade co-participar deste processo de preparação. É claro que o exercício da cidadania não se resume à aplicação daquilo que se constrói na educação formal; conseqüentemente, é igualmente claro que a escola não é capaz de cumprir tal missão inclusiva que lhe vem sendo imputada, quando a própria sociedade como um todo exime-se de assumir seu verdadeiro papel como educadora, não assinalando a orientação geral do que vem, de fato, a ser um cidadão integrado à cidadania. O lugar da educação na sociedade contemporânea tornou-se profundamente ambíguo, ao passo que o lugar da escola, mistificado, ora como alegoria da construção humana, ora como último reduto de um ideal de sociedade que se perdeu na história recente da humanidade.
Em conseqüência disto, a imensa maioria das escolas tornou-se o lugar da frustração, onde professores e alunos amargam dia a dia uma profunda sensação de fracasso, que melhor se traduziria como perplexidade, perante as antagônicas vozes que os julgam, do lado de fora da escola. Quando não estão a par de todos os conteúdos programáticos tradicionalmente arrolados na cultura escolar, são criticados por isso. Quando conhecem bem tais conteúdos, também podem ser criticados, por não saberem o que fazer de tais conteúdos na vida em sociedade. Mesmo adotando os valores sociais arrolados no convívio escolar, muitas vezes se sentem paralisados diante da selvagem trama de valores que vigora nas ruas. Tamanha perplexidade não há de se resolver na escola, a partir de um movimento solitário de professores, pois que a problemática da educação formal não é causa e sim, conseqüência de fatores extra-escolares, oriundos da desordem provocada pelas transformações ocorridas na sociedade ao longo dos últimos vinte anos.
Não se vá compreender aqui “desordem” como sinônimo de desorganização, numa interpretação que reduziria a solução do problema a uma mera questão de restabelecimento da ordem que mantivera o passado, aparentemente, organizado. A desordem social que vivemos hoje é um processo muito mais complexo, de base revolucionária e irreversível, cuja incidência dá-se sobre as próprias bases da sociedade moderna, em decorrência de três fatores: o primeiro fator mais eloqüente, embora mais frágil é relativo à perda de confiança no modelo social instaurado pela cultura científica na Idade Moderna. Trata-se de um fator relativamente frágil, à medida que superável através de novas ideologias que mascarem os bolsões de excluídos sociais que ainda acolhem a grande maioria da população mundial, a exemplo do que se deu ao longo da maior parte do século passado; o segundo fator, este sim de caráter imperativo no processo de desorganização social, constitui-se com as tecnologias hipertextuais de informação, cuja estrutura autorizou o ingresso na cultura científica das massas não escolarizadas, bem como de todas as sociedades de cultura preponderantemente oral, dando-lhes visibilidade e auto-confiança; o terceiro fator decorrente do anterior – resulta na dramática transformação nos meios de produção, alterando radicalmente não apenas a relação da humanidade com o trabalho mas, especialmente, o enquadramento social das pessoas de uma hora para outra, a escola não mais era apontada como a sede da formação para o trabalho. Dessacralizavam-se, deste modo, ao mesmo tempo, os princípios morais e éticos de todo um modelo de sociedade, provocando-se a perda dos parâmetros com os quais se viria a definir o sentido da educação.
Os processos que até então se aplicavam ora consciente, ora inconscientemente na formação das crianças e dos jovens perderam o sentido de legitimidade social, demonstrando-se, até mesmo para as crianças mais jovens, desnecessários ou incoerentes. Em países como o Brasil em que o aparente fracasso escolar contrasta com a destreza com que seus jovens se apropriam das tecnologias hipertextuais, a desordem provocada pela pós-modernidade traz à tona uma questão há muito calada em seu povo: há inteligência além dos muros das sociedades cartesianas. A histórica tradição brasileira de amorenar, parafraseando Darcy Ribeiro, as práticas e instituições sociais reflete bem a vocação de nossa sociedade por uma relação anárquica com a estrutura social fundada no modelo europeu. O componente anárquico da sociedade brasileira, uma de suas mais intrínsecas propriedades culturais, é todavia fonte de grande incoerência, já que, por força do papel que é assumido pelo povo perante suas pseudomatrizes culturais na Europa, tende a ser desprezada e ridicularizada como um bem enviesado, sem valor. Apesar disto, porém, é no interior dos processos sociais produzidos nesta cultura anárquica que o povo brasileiro se forma e é neles que este identifica a legitimidade de uma formação para a cidadania. Curiosamente, entretanto, os mais legítimos processos educacionais vigentes na sociedade brasileira não são arrolados como tal pelo próprio povo, que tende a transferir a função “educativa” para a escola (neste caso, com papel meramente aculturante com relação a uma suposta cultura superior), na expectativa de que esta cuide de formar os cidadãos civilizados do futuro.
Discutir a questão da educação nos países, à beira ou ao fundo, do Terceiro Mundo implica analisar em profundidade as intenções e os efeitos dos processos educacionais que, efetivamente, concorrem para a formação do povo e que, por conseguinte, concorrem para defini-lo como sujeito social singular, com perspectivas próprias de cidadania. Em que pese tratar-se de uma tarefa para todas as esferas da sociedade, um bom começo de discussão já se pode dar através da reunião dos agentes que mais imediatamente concorrem na formação das crianças e dos jovens: a família, a escola e os agentes de integração comunitária. Um primeiro movimento neste sentido consiste na superação dos sentimentos de fracasso que cada um destes segmentos tem procurado justificar pela ação dos demais, objetivando-se até onde cada um deles pode (e deve) ir, bem como o lugar que exercem na educação das crianças e dos jovens, individualmente e em conjunto. A integração desses três agentes de formação no entorno dos processos educacionais resulta na base com que se edifica o projeto político-pedagógico da educação, não restrito à escola, coordenado pela intenção coletiva de promover a educação no outro, sejam alunos, seus responsáveis, professores ou agentes sociais.
Luiz Antonio Gomes Senna*
segunda-feira, 28 de junho de 2010
Resumo do livro O HOMEM QUE CALCULAVA
Resumo do livro: O Homem que Calculava
Autor: MALBA TAHAN
O homem que calculava, de autoria do professor e engenheiro civil, o carioca Júlio César de Mello e Souza -; 1895-1974- narra as aventuras e proezas matemáticas do matemático persa , fictício , criado pelo autor; que retrata a vida de Beremiz Samir, personagem central de eventos que se desenrolam no século XIII.
O livro apresenta de forma romanceada alguns problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Em certa passagem narra, inclusive, uma das lendas da origem do jogo de xadrez. Ao longo da leitura também se vai conhecendo alguns costumes da cultura Islã.
Beremiz Samir, é o protagonista principal da história contada neste livro.
Vivemos em tempos difíceis pra uns e nem tanto pra outros.
Mas isto não impede que ponderemos e permitamos gostosas divagações sobre o assunto abaixo descrito.
Considerando os efeitos da aplicação da matemática no meio social em que vivemos haveremos de concordar que é tão necessária quanto as coisas mais essenciais que necessitamos para sobreviver.
A exemplo do oxigênio, da água, da nossa alimentação, da nossa afetividade, etc.
Imaginemos quais formas teríamos à nossa volta, se nas circunstâncias que proporcionaram sua criação não tivesse sido feito uso da matemática.
Quanta coisa seria diferente.
Vejamos agora então;
- quem aplica a matemática?
Ora a matemática é aplicada pelos doutos e pelos incultos.
Se nos vemos nos mais sofisticados meios sociais, que se possam conceber no planeta atualmente, haveremos de perceber que ali, o uso desta ciência maravilhosa está sendo imprescindível, isso mesmo!
Está assim no tempo presente mesmo, pois além da importância crucial que não podemos deixar de lhe atribuir ela, a matemática, não para nunca sua ação; em todo momento é utilizada e aplicada.
E se por outro lado, nos situarmos no mais rudimentar meio social possível de ser localizado no planeta ou até mesmo se possível fosse fora dele -; planeta ; com certeza aí também estão sendo aplicados os princípios básicos da matemática.
Diriam os leitores, como encontraríamos alguém num ambiente rudimentar da forma descrita, certamente não menos hostil, que estivesse aplicando seus conhecimentos matemáticos.
Caro leitor, temos que admitir: matemática é tão excelente e tão constantemente aplicada que não depende de estar povoado com seres humanos determinado ambiente, por mais que seja sofisticado ou rudimentar, para que aí se perceba a matemática acontecendo!.
Se for encontrada alguma forma de vida; a matemática aí está.
Se nenhuma forma de vida for encontrada; do mesmo modo a matemática aí se encontra presente, pelas forças naturais interagindo entre si.
As ondas do mar na sua simetria que despertam beleza!
As areias do deserto e da praia, tocadas pelo vento e pelas águas respectivamente, vão esculpindo formas que maravilham os olhos das privilegiadas criaturas que tenham a oportunidade de Contemplar.
Os frutos ao caírem das árvores nos bosques, com seus formatos predefinidos, seus sabores adoçados na medita exata de um paladar agradável, provam que cálculos foram feitos para tudo dar certo.
Teríamos aqui uma lista infinda de provas substancias da onipresença da matemática em todo o tempo e espaço!
Porém este breve relato se prende ao objetivo de tornar notória a impressão causada pela leitura do livro acima citado, onde Beremiz Samir, delicia-nos com natural desenvoltura no uso e aplicação da matemática.
Acreditem, até o mundo seria mais pacífico e as pessoas também mais pacíficas, se dessem conta da presença marcante e fundamental damatemática em suas vidas, desde o nascimento e mesmo antes do próprio nascimento; até à morte e da mesma forma mesmo depois da própria morte.
Creio que a partir deste momento, se você era do tipo que ao usar um copo para beber água, para mitigar sua sede, não tinha percepção nem preocupação com as formas geométricas impregnadas no copo pelo fabricante para agradar a quem o usar, saiba que isto aqui escrito é a mais pura verdade. Portanto acredite, a matemática está dentro e em volta de você.
Autor: MALBA TAHAN
O homem que calculava, de autoria do professor e engenheiro civil, o carioca Júlio César de Mello e Souza -; 1895-1974- narra as aventuras e proezas matemáticas do matemático persa , fictício , criado pelo autor; que retrata a vida de Beremiz Samir, personagem central de eventos que se desenrolam no século XIII.
O livro apresenta de forma romanceada alguns problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Em certa passagem narra, inclusive, uma das lendas da origem do jogo de xadrez. Ao longo da leitura também se vai conhecendo alguns costumes da cultura Islã.
Beremiz Samir, é o protagonista principal da história contada neste livro.
Vivemos em tempos difíceis pra uns e nem tanto pra outros.
Mas isto não impede que ponderemos e permitamos gostosas divagações sobre o assunto abaixo descrito.
Considerando os efeitos da aplicação da matemática no meio social em que vivemos haveremos de concordar que é tão necessária quanto as coisas mais essenciais que necessitamos para sobreviver.
A exemplo do oxigênio, da água, da nossa alimentação, da nossa afetividade, etc.
Imaginemos quais formas teríamos à nossa volta, se nas circunstâncias que proporcionaram sua criação não tivesse sido feito uso da matemática.
Quanta coisa seria diferente.
Vejamos agora então;
- quem aplica a matemática?
Ora a matemática é aplicada pelos doutos e pelos incultos.
Se nos vemos nos mais sofisticados meios sociais, que se possam conceber no planeta atualmente, haveremos de perceber que ali, o uso desta ciência maravilhosa está sendo imprescindível, isso mesmo!
Está assim no tempo presente mesmo, pois além da importância crucial que não podemos deixar de lhe atribuir ela, a matemática, não para nunca sua ação; em todo momento é utilizada e aplicada.
E se por outro lado, nos situarmos no mais rudimentar meio social possível de ser localizado no planeta ou até mesmo se possível fosse fora dele -; planeta ; com certeza aí também estão sendo aplicados os princípios básicos da matemática.
Diriam os leitores, como encontraríamos alguém num ambiente rudimentar da forma descrita, certamente não menos hostil, que estivesse aplicando seus conhecimentos matemáticos.
Caro leitor, temos que admitir: matemática é tão excelente e tão constantemente aplicada que não depende de estar povoado com seres humanos determinado ambiente, por mais que seja sofisticado ou rudimentar, para que aí se perceba a matemática acontecendo!.
Se for encontrada alguma forma de vida; a matemática aí está.
Se nenhuma forma de vida for encontrada; do mesmo modo a matemática aí se encontra presente, pelas forças naturais interagindo entre si.
As ondas do mar na sua simetria que despertam beleza!
As areias do deserto e da praia, tocadas pelo vento e pelas águas respectivamente, vão esculpindo formas que maravilham os olhos das privilegiadas criaturas que tenham a oportunidade de Contemplar.
Os frutos ao caírem das árvores nos bosques, com seus formatos predefinidos, seus sabores adoçados na medita exata de um paladar agradável, provam que cálculos foram feitos para tudo dar certo.
Teríamos aqui uma lista infinda de provas substancias da onipresença da matemática em todo o tempo e espaço!
Porém este breve relato se prende ao objetivo de tornar notória a impressão causada pela leitura do livro acima citado, onde Beremiz Samir, delicia-nos com natural desenvoltura no uso e aplicação da matemática.
Acreditem, até o mundo seria mais pacífico e as pessoas também mais pacíficas, se dessem conta da presença marcante e fundamental damatemática em suas vidas, desde o nascimento e mesmo antes do próprio nascimento; até à morte e da mesma forma mesmo depois da própria morte.
Creio que a partir deste momento, se você era do tipo que ao usar um copo para beber água, para mitigar sua sede, não tinha percepção nem preocupação com as formas geométricas impregnadas no copo pelo fabricante para agradar a quem o usar, saiba que isto aqui escrito é a mais pura verdade. Portanto acredite, a matemática está dentro e em volta de você.
Aula com amarelinha é divertida!!!!!
Amarelinha
Sugestão: 5ª série/ 6º ano do ensino fundamental
CONTEÚDOS:
1. Geometria – Polígonos: conceito,elementos, nomenclatura;
2. Números romanos;
3. Números pares, ímpares e primos.
OBJETIVOS:
· Identificar assimilaridades e diferenças entre os desenhos geométricos;
· Explorar as propriedades geométricas de cada figura e relacionar palavras e símbolosque representem os números;
· Identificar números romanos;
· Reforçar osconceitos de números pares e ímpares;
· Introduzir a noção de números primos;
· Desenvolver a atenção e rapidez de raciocínio;
HABILIDADES:
· Reforçar habilidades numéricas;
· Atenção;
· Raciocínio lógico;
· Respeito às regras
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Material Necessário:
· Pedaços de giz, pedrinhas, cartões, tesouras.
Desenvolvimento da Atividade:
O professor pode começar aatividade da amarelinha com as seguintes perguntas:
· Alguém já brincou de amarelinha?
· Alguém já viu outra criança brincando amarelinha?
· Descreva como você brinca ou joga amarelinha
O professor iniciará uma discussão com as crianças sobre as questões propostas e pedir para que elas façam um desenho da amarelinha que costumam brincar. Em seguida, o professor solicitará para que as crianças comentem sobre as similaridades e diferenças entre os desenhos que fizeram e deverá também, explorar aspropriedades geométricas de cada figura.
O professor utilizará um giz para desenhar os passos do jogo da amarelinha no pátio da escola esolicitará às crianças que demonstrem como a amarelinha é jogada. As crianças trocarão turnos para fazer esta demonstração. O professor deverá, juntamente com as crianças e de comum acordo, criar uma regra para ojogo. As figuras geométricas que compõem a amarelinha devem ser numeradas de 1a 9, 1 a 10, etc. Os professores deverão encorajar as crianças a brincarem amarelinha, introduzir variações no jogo, e criar passos diferentes para o jogo. Veja os seguintes exemplos:
- Pular somente utilizando números pares (2, 4, 6, 8, 10) ou ímpares (1, 3, 5, 7, 9).
- Pular os números pares somente com um pé e os números ímpares com os dois pés.
- Se o professor achar necessário, introduzir a noção de números primos (2, 3, 5, 7).
- Começar a brincadeira como número 10 e pular os quadrados em ordem inversa (10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2,10).
- A amarelinha pode também ser utilizada para o reforçar algumas habilidades numéricas. As seguintes atividades podem ser utilizadas:
- O professor diz um número e pede para que a criança lance uma pedra achatada ou uma malha no quadrado que mostra o número que foi dito.
- O professor mostra cartões com figuras que representem quantidades numéricas e pede para as crianças lançarem a pedra ou a malha no quadrado que mostre o número que foi mostrado.
- O professor pede que as crianças trabalhem em pares. Uma delas lança a pedra ou a malha sobre um quadrado e pede a outra criança que utilize dados para mostrar o número que foi selecionado.
Nesta atividade, as crianças irão relacionar palavras e símbolos que representem os números. Oprofessor entregará a cada criança uma cópia de um jogo de amarelinha e pedirá para que as crianças recortem cada figura separadamente. As crianças deverão corresponder os nomes dos números com os seus respectivos símbolos. Esta é uma boa oportunidade para que os professores façam a introdução de números romanos e reforcem os conceitos de números pares, ímpares e primos.
COMENTÁRIOS SOBRE A ATIVIDADE
Muitos dos jogos desenvolvem habilidades que estão relacionadas com a resolução de problemas requerendo que os alunos pensem em estratégias de resolução, pense nas decisões futuras para avaliar os movimentos que deverão ser realizados. As crianças praticam conceitos de medidas e geometria, senso numérico, práticas de computação, probabilidade e análise combinatória.
Neste contexto, a utilização de jogos tem a sua importância como processo de ensino aprendizagem da matemática, pois se apresenta com formas e características próprias, propícias a dar compreensão para muitas estruturas matemáticas existentes e de difícil assimilação. Nesse aspecto, considera-se o jogo como facilitador da aprendizagem, pois desenvolve no aluno sua capacidade de elaborar perguntas,buscar diferentes soluções, repensar situações, avaliar atitudes, elaborar estratégias, encontrar e reestruturar novas relações, arriscar soluções e validá-las, ou seja, resolver problemas.
Sugestão: 5ª série/ 6º ano do ensino fundamental
CONTEÚDOS:
1. Geometria – Polígonos: conceito,elementos, nomenclatura;
2. Números romanos;
3. Números pares, ímpares e primos.
OBJETIVOS:
· Identificar assimilaridades e diferenças entre os desenhos geométricos;
· Explorar as propriedades geométricas de cada figura e relacionar palavras e símbolosque representem os números;
· Identificar números romanos;
· Reforçar osconceitos de números pares e ímpares;
· Introduzir a noção de números primos;
· Desenvolver a atenção e rapidez de raciocínio;
HABILIDADES:
· Reforçar habilidades numéricas;
· Atenção;
· Raciocínio lógico;
· Respeito às regras
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Material Necessário:
· Pedaços de giz, pedrinhas, cartões, tesouras.
Desenvolvimento da Atividade:
O professor pode começar aatividade da amarelinha com as seguintes perguntas:
· Alguém já brincou de amarelinha?
· Alguém já viu outra criança brincando amarelinha?
· Descreva como você brinca ou joga amarelinha
O professor iniciará uma discussão com as crianças sobre as questões propostas e pedir para que elas façam um desenho da amarelinha que costumam brincar. Em seguida, o professor solicitará para que as crianças comentem sobre as similaridades e diferenças entre os desenhos que fizeram e deverá também, explorar aspropriedades geométricas de cada figura.
O professor utilizará um giz para desenhar os passos do jogo da amarelinha no pátio da escola esolicitará às crianças que demonstrem como a amarelinha é jogada. As crianças trocarão turnos para fazer esta demonstração. O professor deverá, juntamente com as crianças e de comum acordo, criar uma regra para ojogo. As figuras geométricas que compõem a amarelinha devem ser numeradas de 1a 9, 1 a 10, etc. Os professores deverão encorajar as crianças a brincarem amarelinha, introduzir variações no jogo, e criar passos diferentes para o jogo. Veja os seguintes exemplos:
- Pular somente utilizando números pares (2, 4, 6, 8, 10) ou ímpares (1, 3, 5, 7, 9).
- Pular os números pares somente com um pé e os números ímpares com os dois pés.
- Se o professor achar necessário, introduzir a noção de números primos (2, 3, 5, 7).
- Começar a brincadeira como número 10 e pular os quadrados em ordem inversa (10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2,10).
- A amarelinha pode também ser utilizada para o reforçar algumas habilidades numéricas. As seguintes atividades podem ser utilizadas:
- O professor diz um número e pede para que a criança lance uma pedra achatada ou uma malha no quadrado que mostra o número que foi dito.
- O professor mostra cartões com figuras que representem quantidades numéricas e pede para as crianças lançarem a pedra ou a malha no quadrado que mostre o número que foi mostrado.
- O professor pede que as crianças trabalhem em pares. Uma delas lança a pedra ou a malha sobre um quadrado e pede a outra criança que utilize dados para mostrar o número que foi selecionado.
Nesta atividade, as crianças irão relacionar palavras e símbolos que representem os números. Oprofessor entregará a cada criança uma cópia de um jogo de amarelinha e pedirá para que as crianças recortem cada figura separadamente. As crianças deverão corresponder os nomes dos números com os seus respectivos símbolos. Esta é uma boa oportunidade para que os professores façam a introdução de números romanos e reforcem os conceitos de números pares, ímpares e primos.
COMENTÁRIOS SOBRE A ATIVIDADE
Muitos dos jogos desenvolvem habilidades que estão relacionadas com a resolução de problemas requerendo que os alunos pensem em estratégias de resolução, pense nas decisões futuras para avaliar os movimentos que deverão ser realizados. As crianças praticam conceitos de medidas e geometria, senso numérico, práticas de computação, probabilidade e análise combinatória.
Neste contexto, a utilização de jogos tem a sua importância como processo de ensino aprendizagem da matemática, pois se apresenta com formas e características próprias, propícias a dar compreensão para muitas estruturas matemáticas existentes e de difícil assimilação. Nesse aspecto, considera-se o jogo como facilitador da aprendizagem, pois desenvolve no aluno sua capacidade de elaborar perguntas,buscar diferentes soluções, repensar situações, avaliar atitudes, elaborar estratégias, encontrar e reestruturar novas relações, arriscar soluções e validá-las, ou seja, resolver problemas.
Descubra o número do telefone com a matemática
Faça seus amigos (as) ficarem de boca aberta descobrindo os telefones deles (as).
Como?É fácil. Quer aprender? Então peça para um amigo (a) seu, com uma calculadora em mãos para:
1º) Digitar os 4 primeiros números do telefone dele(a);
2º) Multiplicar por 80;
3º) Somar 1;
4º) Multiplicar por 250;
5º) Somar os 4 últimos números do telefone dele(a);
6º) Somar mais uma vez os 4 últimos números do telefone dele(a);
7º) Subtrair 250;
8º) Dividir 2.
O resultado será o telefone do seu amigo! Veja um exemplo:
Telefone 36633645
1º) 3663 x 80 = 293040
2º) 293040 + 1 = 293041
3º) 293041 x 250 = 73260250
4º) 73260250 + 3645 = 73263895
5º) 73263895 + 3645 = 73267540
6º) 73267540 - 250 = 73267290
7º) 73267290 / 2 = 36633645
Resultado: 36633645
Agora é só treinar, e sair à procura de um amigo com uma calculadora na mão.
Como?É fácil. Quer aprender? Então peça para um amigo (a) seu, com uma calculadora em mãos para:
1º) Digitar os 4 primeiros números do telefone dele(a);
2º) Multiplicar por 80;
3º) Somar 1;
4º) Multiplicar por 250;
5º) Somar os 4 últimos números do telefone dele(a);
6º) Somar mais uma vez os 4 últimos números do telefone dele(a);
7º) Subtrair 250;
8º) Dividir 2.
O resultado será o telefone do seu amigo! Veja um exemplo:
Telefone 36633645
1º) 3663 x 80 = 293040
2º) 293040 + 1 = 293041
3º) 293041 x 250 = 73260250
4º) 73260250 + 3645 = 73263895
5º) 73263895 + 3645 = 73267540
6º) 73267540 - 250 = 73267290
7º) 73267290 / 2 = 36633645
Resultado: 36633645
Agora é só treinar, e sair à procura de um amigo com uma calculadora na mão.
LEONHARD EULER
Leonhard Euler
Leonhard Euler, filho de Paul Euler, ministro protestante, e Margaret Brucker, mudou-se para Riehen com um ano de idade, e lá foi criado. Seu pai o introduziu nos primeiros estudos de matemática.
Quando chegou à adolescência, Euler retornou a Basel para estudar, preparando-se para o curso de teologia na Universidade.
Euler não aprendeu matemática alguma na escola, mas seu interesse, despertado nas lições de seu pai, o levou a estudar sozinho textos diversos e a tomar lições particulares.
Embora muito religioso, Euler não se entusiasmou com o estudo da teologia, e seu pai consentiu que ele mudasse para a matemática.
Terminado o curso, foi convidado a assumir a cadeira de um professor falecido na Universidade de São Petersburgo. Como não fora selecionado para a cadeira de física da Universidade de Basel, aceitou o primeiro convite e, em 1727, mudou-se para a Rússia.
Chegando lá, afiliou-se à Academia de Ciências, onde teve contato com grandes cientistas como Jakob Hermann, Daniel Bernoulli e Christian Goldbach.
Em 1730, Euler tornou-se professor de Física da Academia, fato que o permitiu abandonar o posto de lugar-tenente da marinha Russa, que ele ocupava desde 1727. Três anos mais tarde, com o retorno de Daniel Bernoulli a Basel, Euler assumiu a cátedra de matemática da Academia, e os proventos advindos dessa nomeação permitiram que ele se casasse, em 1734, com Katharina Gsell, uma moça de ascendência suíça.
Os dois tiveram treze filhos, mas apenas cinco sobreviveram à infância. Euler atribui a essa fase algumas de suas maiores proezas científicas.
depois de 1730 ele desenvolveu uma série de projetos acerca de cartografia, magnetismo, motores a combustão, máquinas e construção naval. ... O foco da sua pesquisa estava agora bem definido: teoria de números; análises no infinito incluindo seus novos ramos, equações diferenciais e o cálculo de variações, e mecânica racional. Ele enxergava esses três campos como intimamente ligados. Estudos de teoria de números foram vitais para a fundamentação do cálculo, e funções especiais e equações diferenciais foram essenciais para mecânica racional, que fornecia problemas concretos.
Em 1736-37, Euler publicou seu livro Mechanica, que tratou extensivamente da análise matemática da dinâmica newtoniana pela primeira vez. Foi também nesta época que seus problemas de saúde começaram. Euler era constantemente atormentado por fortes crises febris, e desenvolveu catarata, que acabou por lhe tirar a vista. Mas se sua saúde estava abalada, sua reputação, ao contrário, se firmava cada vez mais, e dois prêmios da Academia de Paris, em 1738 e 1740, acabaram por lhe valer uma oferta de trabalho em Berlim.
De início, Leonhard recusou, preferindo permanecer em São Petersburgo, mas a turbulência política na Rússia tornou difícil a vida de estrangeiros lá, e ele reconsiderou.
Chegou a Alemanha como diretor de matemática da recém-fundada Academia de Berlim, que tinha então como presidente Maupertius. As contribuçoes de Euler para a Academia foram notáveis. Ele supervisionava o observatório e o jardim botânico, selecionava pessoal, gerenciava várias questões financeiras. Além disso, coordenou a publicação de mapas geográficos, uma fonte de dividendos para a Academia. Também trabalhou no comitê da Academia, lidando com a publicação de trabalhos científicos. E como se não bastasse, sua própria produção científica neste período foi excepcional. Durante os 25 anos que morou em Berlim, Euler escreveu cerca de 380 artigos, livros sobre Cálculo de variações e órbitas dos planetas, sobre artilharia e balística, construção naval e navegação, sobre o movimento da Lua, cálculo diferencial e uma obra científica para leigos: Letters to a Princess of Germany(Cartas a uma Princesa da Alemanha, 3 vols. 1768-72).
Em 1759, com a morte de Maupertius, Euler assumiu a direção da Academia, embora não fosse nomeado presidente. Desavenças com Frederico, o Grande, em torno dessa questão fizeram-no deixar a Alemanha e retornar a São Petersburgo, em 1766.
Em, 1771, velho e doente, Euler teve sua casa destruída num incêndio. Tudo o que ele salvou foram seus manuscritos. Foi nesta época que ele ficou totalmente cego. O impressionante é que mesmo depois disso ele continuou com seus projetos, e quase a metade de toda a sua produção científica foi concluída após esses incidentes. Evidentemente, Euler não logrou todas essas conquistas sozinho. Ele contou com a ajuda valorosa de dois de seus filhos, Johann Albrecht Euler, que seguia os passos do pai, e Christoph Euler, que estava na carreira militar, e também dois membros da Academia, A. J. Lexell e o jovem matemático N. Fuss, esposo de sua neta.
Euler morreu em 18 de setembro de 1783.
Estamos falando do maior escritor de matemática de todos os tempos.
http://www.netsaber.com.br/biografias/ver_biografia_c_3374.html
Quando chegou à adolescência, Euler retornou a Basel para estudar, preparando-se para o curso de teologia na Universidade.
Euler não aprendeu matemática alguma na escola, mas seu interesse, despertado nas lições de seu pai, o levou a estudar sozinho textos diversos e a tomar lições particulares.
Embora muito religioso, Euler não se entusiasmou com o estudo da teologia, e seu pai consentiu que ele mudasse para a matemática.
Terminado o curso, foi convidado a assumir a cadeira de um professor falecido na Universidade de São Petersburgo. Como não fora selecionado para a cadeira de física da Universidade de Basel, aceitou o primeiro convite e, em 1727, mudou-se para a Rússia.
Chegando lá, afiliou-se à Academia de Ciências, onde teve contato com grandes cientistas como Jakob Hermann, Daniel Bernoulli e Christian Goldbach.
Em 1730, Euler tornou-se professor de Física da Academia, fato que o permitiu abandonar o posto de lugar-tenente da marinha Russa, que ele ocupava desde 1727. Três anos mais tarde, com o retorno de Daniel Bernoulli a Basel, Euler assumiu a cátedra de matemática da Academia, e os proventos advindos dessa nomeação permitiram que ele se casasse, em 1734, com Katharina Gsell, uma moça de ascendência suíça.
Os dois tiveram treze filhos, mas apenas cinco sobreviveram à infância. Euler atribui a essa fase algumas de suas maiores proezas científicas.
depois de 1730 ele desenvolveu uma série de projetos acerca de cartografia, magnetismo, motores a combustão, máquinas e construção naval. ... O foco da sua pesquisa estava agora bem definido: teoria de números; análises no infinito incluindo seus novos ramos, equações diferenciais e o cálculo de variações, e mecânica racional. Ele enxergava esses três campos como intimamente ligados. Estudos de teoria de números foram vitais para a fundamentação do cálculo, e funções especiais e equações diferenciais foram essenciais para mecânica racional, que fornecia problemas concretos.
Em 1736-37, Euler publicou seu livro Mechanica, que tratou extensivamente da análise matemática da dinâmica newtoniana pela primeira vez. Foi também nesta época que seus problemas de saúde começaram. Euler era constantemente atormentado por fortes crises febris, e desenvolveu catarata, que acabou por lhe tirar a vista. Mas se sua saúde estava abalada, sua reputação, ao contrário, se firmava cada vez mais, e dois prêmios da Academia de Paris, em 1738 e 1740, acabaram por lhe valer uma oferta de trabalho em Berlim.
De início, Leonhard recusou, preferindo permanecer em São Petersburgo, mas a turbulência política na Rússia tornou difícil a vida de estrangeiros lá, e ele reconsiderou.
Chegou a Alemanha como diretor de matemática da recém-fundada Academia de Berlim, que tinha então como presidente Maupertius. As contribuçoes de Euler para a Academia foram notáveis. Ele supervisionava o observatório e o jardim botânico, selecionava pessoal, gerenciava várias questões financeiras. Além disso, coordenou a publicação de mapas geográficos, uma fonte de dividendos para a Academia. Também trabalhou no comitê da Academia, lidando com a publicação de trabalhos científicos. E como se não bastasse, sua própria produção científica neste período foi excepcional. Durante os 25 anos que morou em Berlim, Euler escreveu cerca de 380 artigos, livros sobre Cálculo de variações e órbitas dos planetas, sobre artilharia e balística, construção naval e navegação, sobre o movimento da Lua, cálculo diferencial e uma obra científica para leigos: Letters to a Princess of Germany(Cartas a uma Princesa da Alemanha, 3 vols. 1768-72).
Em 1759, com a morte de Maupertius, Euler assumiu a direção da Academia, embora não fosse nomeado presidente. Desavenças com Frederico, o Grande, em torno dessa questão fizeram-no deixar a Alemanha e retornar a São Petersburgo, em 1766.
Em, 1771, velho e doente, Euler teve sua casa destruída num incêndio. Tudo o que ele salvou foram seus manuscritos. Foi nesta época que ele ficou totalmente cego. O impressionante é que mesmo depois disso ele continuou com seus projetos, e quase a metade de toda a sua produção científica foi concluída após esses incidentes. Evidentemente, Euler não logrou todas essas conquistas sozinho. Ele contou com a ajuda valorosa de dois de seus filhos, Johann Albrecht Euler, que seguia os passos do pai, e Christoph Euler, que estava na carreira militar, e também dois membros da Academia, A. J. Lexell e o jovem matemático N. Fuss, esposo de sua neta.
Euler morreu em 18 de setembro de 1783.
Estamos falando do maior escritor de matemática de todos os tempos.
http://www.netsaber.com.br/biografias/ver_biografia_c_3374.html
ISAAC NEWTON
Isaac Newton
Isaac Newton nasceu em Londres, no ano de 1643, e viveu até o ano de 1727. Cientista, químico, físico, mecânico e matemático, trabalhou junto com Leibniz na elaboração do cálculo infinitesimal. Durante sua trajetória, ele descobriu várias leis da física, entre elas, a lei da gravidade.
Vida e realizações
Este cientista inglês, que foi um dos principais precursores do Iluminismo, criou o binômio de Newton, e, fez ainda, outras descobertas importantes para a ciência. Quatro de suas principais descobertas foram realizadas em sua casa, isto ocorreu no ano de 1665, período em que a Universidade de Cambridge foi obrigada a fechar suas portas por causa da peste que se alastrava por toda a Europa. Na fazenda onde morava, o jovem e brilhante estudante realizou descobertas que mudaram o rumo da ciência: o teorema binomial, o cálculo, a lei da gravitação e a natureza das cores.
Dentre muitas de suas realizações escreveu e publicou obras que contribuíram significativamente com a matemática e com a física. Além disso, escreveu também sobre química, alquimia, cronologia e teologia.
Newton sempre esteve envolvido com questões filosóficas, religiosas e teológicas e também com a alquimia e suas obras mostravam claramente seu conhecimento a respeito destes assuntos. Devido a sua modéstia, não foi fácil convencê-lo a escrever o livro Principia, considerado uma das obras científicas mais importantes do mundo.
Newton tinha um temperamento tranqüilo e era uma pessoa bastante modesta. Ele se dedicava muito ao seu trabalho e muitas vezes deixava até de se alimentar e também de dormir por causa disso. Além de todas as descobertas que ele fez, acredita-se que ocorreram muitas outras que não foram anotadas.
Diante de todas as suas descobertas, que, sem sombra de dúvida, contribuíram e também ampliaram os horizontes da ciência, este cientista brilhante acreditava que ainda havia muito a se descobrir. E, em 1727, morreu após uma vida de grandes descobertas e realizações.
Frases de Isaac Newton:
- "Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de gigantes."
- "O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano."
- "Eu consigo calcular o movimento dos corpos celestiais, mas não a loucura das pessoas."
- "Nenhuma grande descoberta foi feita jamais sem um palpite ousado."
http://www.suapesquisa.com/biografias/isaacnewton/
PITÁGORAS
PITÁGORAS
Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida.
Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos astronômicos, afirmava que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço (idéia pouco conhecida na época). Encontrou uma certa ordem no universo, observando que as estrelas, assim como a Terra, girava ao redor do Sol.
Recebeu muita influência científica e filosófica dos filósofos gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes.
Enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente.
Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras:
· Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si.
· Todas as coisas são números.
· Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe.
· Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.
· Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
· A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.
· A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.
· Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.
http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm
sábado, 19 de junho de 2010
Matemática e Vida
Matemática é uma ciência lógica, em que podemos abstraí-la para a vida.
Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios nas construção de pirâmides, canais de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos. Atualmente, esta ciência está presente em várias áreas da sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física, química etc. Podemos dizer, que em tudo que olhamos existe a matemática. E na vida? Claro, em todas as nossas ações a Matemática se faz presente.
Mas porque é esta disciplina tão temível para os alunos? Porque é encarada como um bicho-de-sete-cabeças pela maioria dos adolescentes? Na realidade, se colocarmos estas simples questões aos jovens que insistem em dizer que a matemática é a coisa mais difícil do mundo, eles não saberão dizer o porquê. São as velhas metodologias? O processo de aprendizagem em geral? Sua alfabetização? A sociedade?
Para responder a essas questões que se fez necessário a criação desse blog, e assim faremos uma abordagem dessa “Matemática” que faz sim, parte da nossa vida.
Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios nas construção de pirâmides, canais de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos. Atualmente, esta ciência está presente em várias áreas da sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física, química etc. Podemos dizer, que em tudo que olhamos existe a matemática. E na vida? Claro, em todas as nossas ações a Matemática se faz presente.
Mas porque é esta disciplina tão temível para os alunos? Porque é encarada como um bicho-de-sete-cabeças pela maioria dos adolescentes? Na realidade, se colocarmos estas simples questões aos jovens que insistem em dizer que a matemática é a coisa mais difícil do mundo, eles não saberão dizer o porquê. São as velhas metodologias? O processo de aprendizagem em geral? Sua alfabetização? A sociedade?
Para responder a essas questões que se fez necessário a criação desse blog, e assim faremos uma abordagem dessa “Matemática” que faz sim, parte da nossa vida.
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